BSGS+exBSGS POJ2417+POJ3243

a^x=b(mod p）求x,利用分块的思想根号p的复杂度求答案，枚举同余式两端的变量，用hash的方法去找最小的答案（PS：hash看上去很像链式前向星就很有好感）。然后如果p不是质数时，就利用同余式的性质，把(a,p)的最大公约数除掉，然后把残缺的部分用一个d存一下，就可以转化为普通的BSGS了。这里那个在while中的特判b==d要不要我也不确定，加了肯定对。当然一个明确的特判是b==1时这时直接返回答案为0就OK。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
#define pb push_back
#define _mp make_pair
#define db double
using namespace std;
const int maxn=100007;
const int maxm=100005;
ll has[maxn];
ll fir[maxn],nxt[maxn],ans[maxn];
int tot;
ll a,b,p;
void add(ll x,ll k)
{
	ll p=x%maxn;
	ans[++tot]=k;nxt[tot]=fir[p];fir[p]=tot;
	has[tot]=x;
}
ll query(ll x)
{
	ll p=x%maxn;
	for(int i=fir[p];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		if(has[i]==x)return ans[i];
	}
	return -1;
}
ll bsgs(ll a,ll b,ll p)
{
	if(b==1)return 0ll;
	ll tmp=1,d=1,cnt=0;
	while((tmp=__gcd(a,p))!=1)
	{
		if(b%tmp)return -1;
		b/=tmp;p/=tmp;d=d*(a/tmp)%p;cnt++;
		if(b==d)return cnt;//？？？
	}
	ll m=ceil(sqrt((double)p));
	ll q=1;
	for(ll i=0;i<m;i++)
	{
		add((q*b)%p,i);q=(q*a)%p;
	}
	for(ll i=m;i<=p+m;i+=m)
	{
		d=(d*q)%p;
		ll tt=query(d);
		if(tt!=-1)return i-tt+cnt;
	}
	return -1;
}
int main()
{
	while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&p,&b))
	{
		if(!p&&!a&&!b)return 0;
		memset(fir,-1,sizeof(fir));
		tot=0;
		ll tt=bsgs(a,b,p);
		if(tt==-1)printf("No Solution\n");
		else printf("%lld\n",tt);
	}

}

　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
#define pb push_back
#define _mp make_pair
#define db double
using namespace std;
const int maxn=1000007;
const int maxm=100005;
ll has[maxn];
int fir[maxn],nxt[maxn],ans[maxn];
int tot;
ll a,b,p;
void add(ll x,int k)
{
	int p=x%maxn;
	ans[++tot]=k;nxt[tot]=fir[p];fir[p]=tot;
	has[tot]=x;
}
int query(ll x)
{
	int p=x%maxn;
	for(int i=fir[p];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		if(has[i]==x)return ans[i];
	}
	return -1;
}
ll bsgs(ll a,ll b,ll p)
{
	if(b==1)return 0ll;
	ll m=ceil(sqrt((double)p));
	ll q=1,x=1;
	for(ll i=0;i<m;i++)
	{
		add((q*b)%p,i);q=(q*a)%p;
	}
	x=(x*q)%p;
	for(ll i=m;i<=p;i+=m)
	{
		ll tt=query(x);
		if(tt!=-1)return i-tt;
		x=(x*q)%p;
	}
	return -1;
}
int main()
{
	while(~scanf("%lld%lld%lld",&p,&a,&b))
	{
		memset(fir,-1,sizeof(fir));
		tot=-1;
		ll tt=bsgs(a,b,p);
		if(tt==-1)printf("no solution\n");
		else printf("%lld\n",tt);
	}

}