贪心算法or背包问题

贪心方法：总是对当前的问题作最好的选择，也就是局部寻优。最后得到整体最优。

应用：1：该问题可以通过“局部寻优”逐步过渡到“整体最优”。贪心选择性质与“动态规划”的主要差别。

2：最优子结构性质：某个问题的整体最优解包含了“子”问题的最优解。

程序1

 #include <iostream.h>
 struct goodinfo
 {
  float p; //物品效益
  float w; //物品重量
  float X; //物品该放的数量
  int flag; //物品编号
 };//物品信息结构体

 void Insertionsort(goodinfo goods[],int n)
 {
  int j,i;
  for(j=;j<=n;j++)
  {
   goods[]=goods[j];
      i=j-;

   while (goods[].p>goods[i].p)
   {
    goods[i+]=goods[i];
    i--;
   }
   goods[i+]=goods[];
  }
 }//按物品效益，重量比值做升序排列

 void bag(goodinfo goods[],float M,int n)
 { 

  float cu;
  int i,j;
  for(i=;i<=n;i++)
   goods[i].X=;
  cu=M;  //背包剩余容量
  for(i=;i<n;i++)
  {
   if(goods[i].w>cu)//当该物品重量大与剩余容量跳出
    break;

    goods[i].X=;
    cu=cu-goods[i].w;//确定背包新的剩余容量
  }
  if(i<=n)
   goods[i].X=cu/goods[i].w;//该物品所要放的量
 /*按物品编号做降序排列*/
  for(j=;j<=n;j++)
  {
   goods[]=goods[j];
      i=j-;

   while (goods[].flag<goods[i].flag)
   {
    goods[i+]=goods[i];
    i--;
   }
   goods[i+]=goods[];
  }
 ///////////////////////////////////////////
  cout<<"最优解为:"<<endl;
  for(i=;i<=n;i++)
  {
   cout<<"第"<<i<<"件物品要放:";
   cout<<goods[i].X<<endl;
  }
 }

 void main()
 {
  cout<<"|--------运用贪心法解背包问题---------|"<<endl;
  cout<<"|---power by zhanjiantao(028054115)---|"<<endl;
  cout<<"|-------------------------------------|"<<endl;
  int j;
  int n;
  float M;
  goodinfo *goods;//定义一个指针
  while(j)
  {
  cout<<"请输入物品的总数量：";
  cin>>n;
  goods=new struct goodinfo [n+];//
  cout<<"请输入背包的最大容量：";
  cin>>M;
  cout<<endl;
  int i;
  for(i=;i<=n;i++)
   { goods[i].flag=i;
    cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的重量:";
    cin>>goods[i].w;
    cout<<"请输入第"<<i<<"件物品的效益:";
    cin>>goods[i].p;
    goods[i].p=goods[i].p/goods[i].w;//得出物品的效益，重量比
    cout<<endl;

   }

  Insertionsort(goods,n);
  bag(goods,M,n);
  cout<<"press <1> to run agian"<<endl;
  cout<<"press <0> to exit"<<endl;
  cin>>j;
  }
 }

程序2

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Max 100/*定义栈结构*/
typedef struct list{ int data[Max]; int top;}
Seqstack; /*定义一个用来存储结果的链表*/
typedef struct List{ Seqstack result; struct List * Next;}
Seqlist,*Pointer;
void Inicial_List(Pointer p)
{ p=(Pointer)malloc(sizeof(Seqlist));
p->Next=NULL;}
Seqstack Push_Stack(int n,Seqstack s)
{ s.top++;
s.data[s.top]=n;
 return s;}
int Add_Stack(Seqstack s)
{
Int total=,i;
if(s.top>=)
 {   for(i=;i<=s.top;i++)
total+=s.data[i];
 }
else
{ total=;   }
return total;}
Seqstack Pop_Stack(Seqstack s)
{
  printf("%d",s.data[s.top]);
 if(s.top>=)
s.top--;
return s;}/*执行回溯操作的函数*//*参数说明：n->数的总的个数，a[]用来存放数的数组,k查找的总体积*/
Pointer Query_Result(int n,int b[],int k)
{ int i,j;
 Seqstack mystack;
 Seqlist *newnode;
Pointer r,p=NULL;
Inicial_List(p);
r=p; for(i=;i<n;i++)
{  mystack.top=-;
 j=i;
 while(j<n)
 {
 if(Add_Stack(mystack)+b[j]<k)
 {    mystack=Push_Stack(b[j],mystack);
     j++;   }
   else if(Add_Stack(mystack)+b[j]==k)
{    mystack=Push_Stack(b[j],mystack);
   newnode=(Pointer)malloc(sizeof(Seqlist));
 newnode->result=mystack;
  newnode->Next=NULL;
   r->Next=newnode;
 r=newnode;
  mystack=Pop_Stack(mystack);
  j++;
}
  else if(Add_Stack(mystack)+b[j]>k)
{
j++;
}
}
 }
 return p;
}
void Print_List(Pointer p)
{
 int i,j=;
 p=p->Next;
printf("welcome the outer\n");
if(p==NULL)
printf("there no results\n");
while(p!=NULL)
{
 j++;
printf("the %d result is: ",j);
 for(i=;i<=p->result.top;i++)
 {    printf(" %d",p->result.data[i]);
 }
p=p->Next;
printf("\n"); }
printf("\n");}
void Sort_Array(int b[],int n)
{
int i,j,temp;
for(i=;i<n;i++)
 {  for(j=;j<n-i;j++)
{      if(b[j]<b[j+])
  {   temp=b[j];
  b[j]=b[j+];
  b[j+]=temp;
 }
  }
}
}
void main()
{
int i,n,k,select,a[Max];
Pointer head;
 printf("******************************************\n"); printf("1 start\n2 exit\n");
 scanf("%d",&select);
  while(select==)
 {
printf("please input the total products\n");
 scanf("%d",&n);
 printf("please input the volumn of n products\n");
   for(i=;i<n;i++)
 {
 printf("please input the %d integers",i+);
 scanf("%d",&a[i]);
}
  printf("\n");
 printf("please input the volunm to put\n");
scanf("%d",&k);
   Sort_Array(a,n);
head=Query_Result(n,a,k);
Print_List(head);
 printf("******************************************\n");
  printf("1 start\n2 exit\n");   scanf("%d",&select);
  }
 }

程序3

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Max 100
/*定义栈结构*/
typedef struct list{ int data[Max]; int top;}Seqstack;
/*定义一个用来存储结果的链表*/
typedef struct List
{
Seqstack result;
struct List * Next;
}
Seqlist,*Pointer;
void Inicial_List(Pointer p)
{
 p=(Pointer)malloc(sizeof(Seqlist));
p->Next=NULL;
}
 Seqstack Push_Stack(int n,Seqstack s)
{ s.top++;
 s.data[s.top]=n;
return s;
}
int Add_Stack(Seqstack s)
{   int total=,i;
 if(s.top>=)
  {
for(i=;i<=s.top;i++)
 total+=s.data[i];
  }
 else
{
 total=;
 }
return total;
}
Seqstack Pop_Stack(Seqstack s)
{
  printf("%d",s.data[s.top]);
if(s.top>=)
s.top--; return s;}
/*执行回溯操作的函数*//*参数说明：n->数的总的个数，a[]用来存放数的数组,k查找的总体积*/
Pointer Query_Result(int n,int b[],int k)
{
int i,j;
 Seqstack mystack;
Seqlist *newnode;
Pointer r,p=NULL;
Inicial_List(p);
r=p;
for(i=;i<n;i++)
 {
mystack.top=-;
  j=i;
while(j<n)
{
 if(Add_Stack(mystack)+b[j]<k)
 {
  mystack=Push_Stack(b[j],mystack);
     j++;
 }
 else if(Add_Stack(mystack)+b[j]==k)
   {
   mystack=Push_Stack(b[j],mystack);
   newnode=(Pointer)malloc(sizeof(Seqlist));
newnode->result=mystack;
   newnode->Next=NULL;
    r->Next=newnode;
   r=newnode;
   mystack=Pop_Stack(mystack);
  j++;
   }
 else if(Add_Stack(mystack)+b[j]>k)
 {
  j++;
  }
}
 }
 return p;
}
void Print_List(Pointer p)
{
int i,j=;
p=p->Next;
printf("welcome the outer\n");
 if(p==NULL)
printf("there no results\n");
while(p!=NULL)
 {
j++;
  printf("the %d result is: ",j);
 for(i=;i<=p->result.top;i++)
{
printf(" %d",p->result.data[i]);
  }
p=p->Next;
 printf("\n");
}
 printf("\n");
}
void Sort_Array(int b[],int n)
{
 int i,j,temp;
for(i=;i<n;i++) {  for(j=;j<n-i;j++)
{
 if(b[j]<b[j+])
{
  temp=b[j];
 b[j]=b[j+];
 b[j+]=temp;
  }
  }
 }
 }
void main()
{
int i,n,k,select,a[Max]; Pointer head;
 printf("******************************************\n");
printf("1 start\n2 exit\n");  scanf("%d",&select);
 while(select==)
{
  printf("please input the total products\n");
  scanf("%d",&n);
  printf("please input the volumn of n products\n");
 for(i=;i<n;i++)
 {
  printf("please input the %d integers",i+);
 scanf("%d",&a[i]);   }   printf("\n");
printf("please input the volunm to put\n");
scanf("%d",&k);   Sort_Array(a,n);
head=Query_Result(n,a,k);
 Print_List(head);
  printf("******************************************\n");
 printf("1 start\n2 exit\n");
 scanf("%d",&select);
 }
}