bzoj-4887-dp+矩阵快速幂
4887: [Tjoi2017]可乐
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输出可乐机器人的行为方案数,答案可能很大,请输出对2017取模后的结果。
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1 2
2 3
2
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f[i][j][0/1]表示在i时刻,处于j位置,0表示存活,1表示爆炸的方案个数,f[i][j][0]->f[i+1][j][0],f[i+1][adj[k]][0],f[i+1][j][1] ,f[i][j][1]不能转移因为已经爆炸了。每一秒的状态都只由上一秒决定,考虑使用快速幂加速,(f[i][1][0],f[i][2][0]......f[i][n][0],Si)*A=(f[i+1][1][0],f[i+1][2][0]......f[i+1][n][0],Si+1),A实际上就是表示点的可达关系的矩阵,A[i][j]表示i->j可达,Si表示当前累计 SUM{f[1][][1]+f[2][][1]+...+f[i][][1]},只要把原先N*N的矩阵扩张为(N+1)*(N+1)就好了,最后一列全置1。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<time.h>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define debug puts("debug")
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define uint unsigned int
#define pii pair<int,int>
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f struct matrix{
int len;
int a[][];
matrix(){
memset(a,,sizeof(a));
}
matrix& operator*(matrix& tmp){
matrix ans;
ans.len=len;
for(int i=;i<=len;++i){
for(int j=;j<=len;++j){
for(int k=;k<=len;++k){
ans.a[i][k]+=a[i][j]*tmp.a[j][k];
ans.a[i][k]%=;
}
}
}
return ans;
} }A,I;
matrix qpow(matrix X,int n){
matrix ans=I;
while(n){
if(n&) ans=ans*X;
X=X*X;
n>>=;
}
return ans;
}
int main(){
int n,m,i,j,k,t;
scanf("%d%d",&n,&m);
A.len=I.len=n+;
for(i=;i<=n+;++i) A.a[i][i]=I.a[i][i]=;
int u,v;
while(m--){
scanf("%d%d",&u,&v);
A.a[u][v]=;
A.a[v][u]=;
}
for(i=;i<=n+;i++)A.a[i][n+]=;
scanf("%d",&t);
cout<<qpow(A,t+).a[][n+]<<endl;
return ;
}
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