bzoj2118（加法原理）（墨墨的等式）

题目大意：给定n个物品，每个物品有一个非负价值，问[L,R]区间内有多少价值可以被凑出来。

题意网上一大片，具体求解过程是利用了加法原理，将各个模数拥有的个数之和相加。

就是说随机取一个数a[k]，那么就是对于每个模数，通过转移的方式求出到达每个模数的最短路，将每个模数

0-(a[k]-1)之间的数连每个对应的a[j] (%a[k])意义下，花费为路的长度，这样就好了，最后前缀和相减求答案。

 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 typedef pair<ll,int>fzy;
 const ll INF=1e16+;

 int n;
 int a[];
 int cnt,head[],next[],rea[],val[];
 ll ans=,l,r,dis[];
 bool boo[];

 struct cmp
 {
     bool operator()(fzy x,fzy y)
     {
         return x.first>y.first;
     }
 };
 priority_queue<fzy,vector<fzy>,cmp>q;

 void add(int u,int v,int fee)
 {
     cnt++;
     next[cnt]=head[u];
     head[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
     val[cnt]=fee;
 }
 void Dijkstra()
 {
     for (int i=;i<a[];i++)
         dis[i]=INF,boo[i]=;
     dis[]=;
     q.push(make_pair(,));
     while (!q.empty())
     {
         fzy now=q.top();
         q.pop();
         int u=now.second;
         if (boo[u]) continue;boo[u]=;
         for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
         {
             int v=rea[i],fee=val[i];
             if (dis[v]>dis[u]+fee)
             {
                 dis[v]=dis[u]+fee;
                 q.push(make_pair(dis[v],v));
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
     for (int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     sort(a+,a+n+);
     for (int i=;i<a[];i++)
         for (int j=;j<=n;j++)
             add(i,(a[j]+i)%a[],a[j]);
     Dijkstra();
     for (int i=;i<a[];i++)
     if (dis[i]<=r)
     {
         ll x=max((ll),(l-dis[i])/a[]),y=(ll)(r-dis[i])/a[];
         if (x*a[]+dis[i]<l) x++;
         if (y*a[]+dis[i]>r) y--;
         ans+=y-x+;
     }
     printf("%lld\n",ans);
 }