hdu 1151 Air Raid DAG最小边覆盖 最大二分匹配

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151

题目大意：

城镇之间互相有边，但都是单向的，并且不会构成环，现在派伞兵降落去遍历城镇，问最少最少派多少人去

思路：

转化题意，求用最少的有向边覆盖点        -------->      最小边覆盖数目=顶点数-最大二分匹配数目

注意：这道题目中说得是有向无环的DAG，所以顶点数目不能按照2倍来计算

在DAG中我们假设点集为 -----> N_i     然后建立每个点对应的虚点 ------>N_i'

那么在二分匹配的时候绝对不会出现  N₁---->N₂'   N₂---->N₁' 这样的情况，这样的就构成了环状

所以在DAG中求取最小边覆盖，点数不用加倍

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 int g[][],vis[],who[];
 int n;
 bool find(int x) {
     for(int i=; i<=n; ++i) {
         if(g[x][i]&&!vis[i]) {
             vis[i]=;
             if(!who[i]||find(who[i])) {
                 who[i]=x;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int main() {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         memset(g,,sizeof(g));
         memset(who,,sizeof(who));
         int m,u,v;
         scanf("%d",&n);
         scanf("%d",&m);
         while(m--) {
             scanf("%d %d",&u,&v);
             g[u][v]=;
         }
         int sum=;
         for(int i=; i<=n; ++i) {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             if(find(i)) sum++;
         }
         printf("%d\n",n-sum);
     }
     return ;
 }