USACO section 1.1 C++题解

USACO section1.1:
DONE 2017.03.03 TEXT Submitting Solutions
DONE 2017.03.04 PROB Your Ride Is Here [ANALYSIS]
DONE 2017.03.04 TEXT Contest Problem Types
DONE 2017.03.04 TEXT Ad Hoc Problems
DONE 2017.03.04 PROB Greedy Gift Givers [ANALYSIS]
DONE 2017.03.04 PROB Friday the Thirteenth [ANALYSIS]
DONE 2017.03.04 PROB Broken Necklace [ANALYSIS]
由上可见section1.1中共有四道题，没有考察算法，只是单纯看思考是否到位以及细心程度。

Prob1：Your Ride Is Here（水题）
题意：input给出两个全部由大写字母组成的单词， 每个字母对应一个数字（A-1,B-2……），
两个单词中的字母分别相乘，得到两个数字， 判断这两个数字%47的余数是否相等。

NOTE：由于数据很小，无须担心溢出，但是保险起见，还是在每次运算的过程中取余。(a%b)*(c%b) = (a*c)%b;

源代码：

 /*
 ID:kongse_1
 PROG:ride
 LANG:C++
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int MOD = ;
 string a, b;
 int num1= ,num2=;
 int main()
 { 
  freopen("ride.in", "r", stdin);
  freopen("ride.out", "w", stdout);
  cin >> a >> b;
  
  for(int i = ; i != a.size(); ++i)
   num1 = (num1*(a[i]-'A'+))%MOD;
  for(int i = ; i != b.size(); ++i)
   num2 = (num2*(b[i]-'A'+))%MOD;
  
  if(num1 == num2) cout << "GO" << endl;
  else cout << "STAY" << endl;
  fclose(stdin);
  fclose(stdout);
  return ;
 }

Prob2：Greedy Gift Givers （水题）
题意：有n个人，没人开始身上有0块钱，每个人选择掏出x的钱给他指定的n个人买礼物，他指定的人每个人得到x/n块钱，若除不尽(x%n)则多出来的零钱归他自己。输出一轮之后每个人对应的钱数（可以是负的...）。

P.S：本来开始想要用map做一一映射，结果map自带排序，把原来输入的顺序搞没了，于是乎只能拿俩数组维护。

源代码：

 /*
 ID:kongse_1
 PROG:gift1
 LANG:C++
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 string x[maxn], y[maxn], z;
 int num, sum, n, money[maxn];
 int find_(string curr)
 {
  for(int i = ; i != num; ++i)
  {
   if(x[i] == curr) return i;
  }
 }
 void calculate_(int a, int b)
 {
  money[a] -= b;
  return ;
 }
 int main(){
  freopen("gift1.in", "r", stdin);
  freopen("gift1.out", "w", stdout);
  
  cin >> num;
  
  for(int i = ; i != num; ++i)
  {
   cin >> x[i];
  }
  
  for(int i = ; i != num; ++i)
  {
   cin >> z >> sum >> n; 
   if(n)
   {
    calculate_(find_(z), sum-sum%n);
    for(int j = ; j != n; ++j)
    {
     cin >> y[j];
     calculate_(find_(y[j]), -sum/n);
    } 
   }
  }
  
  for(int i = ; i != num; ++i)
  {
   cout << x[i] << " " << money[i] << endl;
  }
  fclose(stdin);
  fclose(stdout);
  return ;
 }

Prob3：Friday the Thirteenth
题意：已知1900年1月1日是周一，统计包括1900年在内的N年间，每月13号是周一——周日的次数。

NOTE1：得到1900年1月13日是周六，根据每个月的天数算出下一个月13日是星期几，注意判断闰年即可。

NOTE2：如果按照每年作为单位一步步求，会出现一个问题：每一年算的第12次实际上算的是下一年的1月13日（+31即是度过了12月份到了一月），所以算的最后一年的循环要特判。
源代码：

 /*
 ID:kongse_1
 PROG:friday
 LANG:C++
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int month[maxn]={,,,,,,,,,,,,}, N, times[maxn], curr = ;
 int whether(int year)
 {
  if(year% ==  || (year% ==  && year% != )) return ;
  return ;
 }
 void caculate_(int year)
 {
  if(year == +N) return ;
  
  if(whether(year)) month[] = ;
  else month[] = ;
  
  for(int i = ; i != ; ++i)
  {
   curr = (curr+month[i])%;
   if(i ==  && year == +N-) break;
   ++times[curr];
  }
  caculate_(year+);
 }
 int main()
 {
  freopen("friday.in", "r", stdin);
  freopen("friday.out", "w", stdout);
  
  cin >> N;
  
  ++times[];
  caculate_();
  
  cout << times[] << " ";
  for(int i = ; i != ; ++i)
  {
   cout << times[i];
   if(i != ) cout << " ";
  }
  cout << endl;
  
  fclose(stdin);
  fclose(stdout);
  return ;
 } 

Prob4：Broken Necklace（有点意思）
题意：一串项链有三种颜色：红(r)，蓝(b),白(w)。从中间某一处断开，从断开的两边分别去从头取颜色相同的珠子（两边右的可摘取数，然后从两个序列中找到a[i]+b[i+1]最大值（因为是从中间断的两川，所以一定是相邻的且向左的是第i个，向右的是第（i+1）%n）个。（注意，这是一串项链，首尾相连，是个循环队列）。

而算出没一个的向左区和向右取的值也很简单，不需要每个都算，例如算出第i个可以向左取m个，那么第（i-1）个，即他的左边一定只能取（m-1）个（m！=1），m = 1即只有自己。当出现左边的颜色与当前颜色不同时再重新计算。但是有一个例外。

我们观察这样的一串:bbwbwrrwrwr 第一个b是5，第五个w则应该是1，但是事实上第五个应该是7，因为它跟右边的红色也可以相连。所以我们得到特判：当上一个是2并且当前是白色(w)时应重新计算（即w是某队队尾）。

源代码：

 /*
 ID:kongse_1
 PROG:beads
 LANG:C++
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cstdlib>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 string x;
 int n, num[][maxn], max_;
 int whether(char a, char b)
 {
  if(a+b == 'r'+'b') return ;
  return ;
 }
 void calculate_(int curr, string y)
 {
  char last = x[curr];
  if(y == "left")
  {
   int wh = ;
   num[wh][curr] = ;
   for(int i = (curr-+n)%n;i != curr ; i = (i-+n)%n)
   {
    if(x[i] == last || x[i] == 'w' || last == 'w')
    {
     if(last == 'w') last = x[i];
     ++num[wh][curr];
    }
    else break;  
   }
  }
  
  else
  {
   int wh = ;
   num[wh][curr] = ;
   for(int i = (curr+)%n; i != curr ; i = (i++n)%n)
   {
    if(x[i] == last || x[i] == 'w' || last == 'w')
    {
     if(last == 'w') last = x[i];
     ++num[wh][curr];
    }
    else break;
   }
  }
  return ;
 }
 int main()
 {
  freopen("beads.in", "r", stdin);
  freopen("beads.out", "w", stdout);
  
  cin >> n >> x; 
  
  for(int i = ; i != n; ++i)
  {
   if( !i || (num[][(i-+n)%n] ==  && x[i] == 'w') || whether(x[(i-+n)%n],x[i]) )
    calculate_(i, "right");
    else num[][i] = num[][i-]-;
  }
  
  for(int i = n-; i != -; --i)
  {
   if( i == n- || (num[][(i+)%n] ==  && x[i] == 'w') || whether(x[(i+)%n],x[i]) )
    calculate_(i, "left");
   else num[][i] = num[][i+]-;
  }
  
  for(int i = ; i != n; ++i){
  
   max_ = max(max_, num[][i]+num[][(i-+n)%n] ); 
  }
  
  cout <<((max_<n)?max_:n) << endl;
  
  fclose(stdin);
  fclose(stdout);
   
  return ;
 }

自此，USACO section1.1便全部完成了。
箜瑟_qi 2016.03.04