HDU2571 命运 动态规划

好久没更新博客了。

校内练习的一道水题

HDU2571 命运。

简单DP。

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！  可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！  可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！  命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：    yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。  现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。  为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

题目很简单，DP方程很显然：

dp[i][j] = max ( dp[i-1][j] , dp[i][j-1] , dp[i][j % k ] ) + data[i][j] ）

然而卡了8次提交才过。

除了前几次的提交是忘了改define，以及一些细节问题。。

最后多谢学长的极限数据，发现是在对DP的边界的inf不够大。

我以为 inf = -999 很大了。后来发现如果在DP过程中，除了dp可能会访问到dp[1][0] , dp[0][1]这两个起点，对于dp[i][0] , dp[0][i] 这一行一列也可能访问到。如果inf不够大，可能会错误利用这一行一列进行了dp。。

我以前总不理解为什么别人的题解一言不合放代码说的那么少……现在才明白，当一道程序调试太久之后，已经不想再说点什么了。草草总结，就此煞笔。

代码：

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

// dp[i][j] = max( dp[i-1][j] , dp[i][j-1] , dp[i][ j % k ] ) + data[i][j]

#define maxn 25

#define maxm 1010

#define inf -999999

int dp[maxn][maxm],data[maxn][maxm];

int main()

{

int c ;

cin >> c ;

for( int i = 0 ; i < c ; i++)

{

int n , m ;

cin >> n >> m ;

for( int i = 1 ; i <= n ; i++)

{

for( int j = 1 ; j <= m ; j++)

cin >> data[i][j];

}

for( int i = 0 ; i <=n ; i++)

{

for( int j = 0 ; j <= m ; j++)

dp[i][j] = inf ;

}

dp[1][0]=0,dp[0][1]= 0 ; 

for( int i = 1 ; i <=n; i++)

{

for(int j = 1 ; j<=m ; j++)

{

int temp = inf  ;

for( int k = 1 ; k < j ; k++)

if( j % k == 0 )

temp = max( temp , dp[i][k] );

temp = max ( temp , dp[i-1][j] );

temp = max( temp , dp[i][j-1] ) ;

dp[i][j] = temp + data[i][j] ;

}

}

cout << dp[n][m] << endl ;

}

}