poj 1659 Frogs' Neighborhood （度序列）

Frogs' Neighborhood

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Description

未名湖附近共同拥有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(当中包含未名湖)，每一个湖泊L_i里住着一仅仅青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。

假设湖泊L_i和L_j之间有水路相连。则青蛙F_i和F_j互称为邻居。

如今已知每仅仅青蛙的邻居数目x₁, x₂,
...,x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是測试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包含两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x₁, x₂,..., x_n(0 ≤ x_i ≤ N)。

Output

对输入的每组測试数据，假设不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系。即假设湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。假设存在多种可能，仅仅需给出一种符合条件的情形。相邻两组測试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1
6
4 3 1 4 2 0
6
2 3 1 1 2 1

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 

度序列：若把图G全部顶点的度数排成一个序列S,则称S为图G的度序列。

思路：把度数从大到小排序{d1,d2,d3.....,dn}。把首项d1与它后面的d1项连边。删除首项（置为零）。这d1项的度数均减一，若某项度数为负。则该序列不可图。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"algorithm"
using namespace std;
#define N 15
struct node
{
    int deg,id;
}g[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.deg>b.deg;
}
int main()
{
    int i,j,k,u,v,n,T;
    int e[N][N];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(e,0,sizeof(e));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&g[i].deg);
            g[i].id=i;
        }
        int flag=1;
        for(k=0;k<n;k++)  //n次遍历
        {
            sort(g,g+n,cmp);  //度数递减排列
            //printf("%d\n",g[0].deg);
            if(g[0].deg>n-1)
            {
                flag=0;break;
            }
            u=g[0].id;
            for(i=1;i<=g[0].deg;i++)
            {
                g[i].deg--;
                if(g[i].deg<0)
                    flag=0;
                v=g[i].id;
                e[u][v]=e[v][u]=1;
            }
            g[0].deg=0;
        }
        if(flag)
        {
            printf("YES\n");
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                for(j=0;j<n-1;j++)
                {
                    printf("%d ",e[i][j]);
                }
                printf("%d\n",e[i][j]);
            }
        }
        else
            printf("NO\n");
        if(T)
            puts("");
    }
    return 0;
}