BZOJ 1835: [ZJOI2010]base 基站选址（DP，线段树）

可以很容易的写出dp方程：

F[i][j]=min(F[l][j-1]+w[l][i])+c[i] (w[i][j]是从l+1到i-1这些点p里，所有满足d[p]+s[p]<d[i] && d[p]-s[p]>d[l]的点的w[p]之和)

考虑i+1，会对方程造成什么变化

w[l][i]会变得跟大了（满足d[p]+s[p]<d[i]的点更多了）

可以发现增长的是一个区间，求和也是一个区间

线段树解决

CODE：

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

using namespace std;

#define maxn 20100

#define inf 1000000000

struct node {

int l,r,mi,lz;

}t[maxn*8];

#define lc(x) (x<<1)

#define rc(x) ((x<<1)+1)

#define mi(x) t[x].mi

#define lz(x) t[x].lz

#define mid ((l+r)>>1)

#define update(x) mi(x)=min(mi(lc(x)),mi(rc(x)))

int f[maxn],pf[maxn];

int build(int x,int l,int r) {

t[x].l=l,t[x].r=r;

t[x].lz=0;

if (l==r) return t[x].mi=pf[l];

build(lc(x),l,mid);

build(rc(x),mid+1,r);

update(x);

return 0;

}

int pushback(int x) {

if (t[x].l==t[x].r) return 0;

lz(lc(x))+=lz(x),lz(rc(x))+=lz(x);

mi(lc(x))+=lz(x),mi(rc(x))+=lz(x);

lz(x)=0;

}

int query(int x,int x1,int y1){

int l=t[x].l,r=t[x].r;

if (y1<l||x1>r) return inf;

if (x1<=l&&y1<=r) return mi(x);

pushback(x);

return min(query(lc(x),x1,y1),query(rc(x),x1,y1));

}

int add(int x,int x1,int y1,int z) {

int l=t[x].l,r=t[x].r;

if (y1<l||x1>r) return 0;

if (x1<=l&&y1>=r) return lz(x)+=z,mi(x)+=z;

pushback(x);

add(lc(x),x1,y1,z),add(rc(x),x1,y1,z);

update(x);

}

int n,k;

int c[maxn],s[maxn],d[maxn],w[maxn];

int st[maxn],ed[maxn];

vector<int> list[maxn];

int solve(){

int sum=0;

for (int i=1;i<=n;i++) {

f[i]=sum+c[i];

for(int j=0;j<list[i].size();j++) sum+=w[list[i][j]];

}

int ans=f[n];

for (int i=1;i<=k;i++) {

//for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);printf("\n");

memcpy(pf,f,sizeof(pf));

for (int j=1;j<=n;j++) f[j]=inf;

build(1,1,n);

for (int j=1;j<=n;j++){

f[j]=min(f[j],query(1,1,j-1))+c[j];

for (int k=0;k<list[j].size();k++) add(1,1,st[list[j][k]]-1,w[list[j][k]]);

}

ans=min(ans,f[n]);

}

printf("%d\n",ans);

return 0;

}

int main(){

scanf("%d%d",&n,&k);

for (int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",d+i);

for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",c+i);

for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",s+i);

for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);

d[++n]=inf,c[n]=w[n]=s[n]=0;

for (int i=1;i<=n;i++) {

st[i]=lower_bound(d+1,d+1+n,d[i]-s[i])-d;

ed[i]=upper_bound(d+1,d+1+n,d[i]+s[i])-d-1;

list[ed[i]].push_back(i);

}

solve();

return 0;

}