CodeForces 712D Memory and Scores

$dp$，前缀和。

记$dp[i][j]$表示$i$轮结束之后，两人差值为$j$的方案数。

转移很容易想到，但是转移的复杂度是$O(2*k)$的，需要优化，观察一下可以发现可以用过前缀和来优化。

我把所有的数组全部开成$long$ $long$超时了，全改成$int$就$AC$了......

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c=getchar(); x=;
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) {x=x*+c-''; c=getchar();}
}

const int B=;
const int mod=1e9+;
const int maxn=;
int dp[][maxn];int a,b,t,k;
int c[maxn],d[maxn],e[maxn],f[maxn];

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&k,&t);

    int rr=*k;

    for(int j=;j<=;j++)
    {
        int tmp=j-B;
        if(tmp<-rr||tmp>rr) continue;
        dp[][j]=(rr-(abs(tmp)-)+mod)%mod;
    }

    for(int i=;i<=t;i++)
    {
        d[]=; c[]=dp[i-][];
        for(int j=;j<=;j++)
        {
            c[j]=(c[j-]+dp[i-][j])%mod;
            d[j]=(d[j-]+c[j-])%mod;
        }

        f[]=; e[]=dp[i-][];
        for(int j=-;j>=;j--)
        {
            e[j]=(e[j+]+dp[i-][j])%mod;
            f[j]=(f[j+]+e[j+])%mod;
        }

        for(int j=;j<=;j++)
        {
            int pp=j-B;

            if(pp<-rr*i) continue;

            if(j-<) continue;

            int tmp=c[j-];
            if(j-rr>) tmp=(tmp-c[j-rr-]+mod)%mod;

            LL gh=((LL)tmp*rr)%mod;
            dp[i][j]=(int)gh;

            tmp=d[j-];
            if(j-rr>)
            {
                tmp=(tmp-d[j-rr-]+mod)%mod;
                LL df=((LL)c[j-rr-]*rr%mod);
                tmp=(tmp-(int)df+mod)%mod;
            }

            LL jk=(e[j+]-e[j+rr+]+mod)%mod;
            jk=jk*rr%mod;

            dp[i][j]=(((dp[i][j]-tmp+mod)%mod)+(int)jk)%mod;

            tmp=(f[j+]-f[j+rr+]+mod)%mod;
            LL fg=(LL)e[j+rr+]*rr%mod;

            tmp=(tmp-(int)fg+mod)%mod;

            dp[i][j]=(dp[i][j]-tmp+mod)%mod;
            dp[i][j]=(dp[i][j]+(LL)(rr+)*dp[i-][j]%mod)%mod;

        }
        for(int j=B+;j<=;j++) dp[i][j]=dp[i][*B-j];
    }

    if(k==&&t==) dp[t][*B]=dp[t][]=;

    LL ans=;
    for(int i=b-a+;i<=;i++) ans=(ans+dp[t][i+B])%mod;
    printf("%lld\n",ans);

    return ;
}