LCA (最近公共祖先)倍增做法 —— O（nlogn）预处理 O（logn）（在线）查询

pa[a][j] 表示 a 结点的 2^j倍祖先（j = 0时 为直接父亲，j = 1时为父亲的父亲……）

1.首先预处理出所有结点的深度值dep和父亲结点

 void dfs(int u, int f, int d) {
     dep[u] = d;
     pa[u][] = f;
     for(int i = ; i < G2[u].size(); i++) {
         edge& e = E[G2[u][i]];
         int v = e.u == u ? e.v : e.u;
         if(v != f) {
             dfs(v, u, d+);
         }
     }
 }

2.预处理出所有结点的 2^j 倍祖先

 void pre() {
     for(int j = ; (<<j) < n; j++)
         for(int i = ; i <= n; i++) if(pa[i][j-] != -)
             pa[i][j] = pa[pa[i][j-]][j-];
 }

3.查询操作，首先将 a，b中深度较大的结点上升到与深度较小的结点同一深度，然后两个结点同步上移，直到上移到最近公共祖先的直接儿子处。

 int lca(int a, int b)//最近公共祖先
 {
     int i, j;
     if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
     for(i = ; (<<i) <= dep[a]; i++);
     i--;
     //使a，b两点的深度相同
     for(j = i; j >= ; j--)
         if(dep[a] - (<<j) >= dep[b])
             a=pa[a][j];
     if(a == b) return a;
     //倍增法，每次向上进深度2^j，找到最近公共祖先的子结点
     for(j = i; j >= ; j--) {
         if(pa[a][j] != - && pa[a][j] != pa[b][j]) {
             a = pa[a][j];
             b = pa[b][j];
         }
     }
     return pa[a][];
 }