Python练习题 010：分解质因数

【Python练习题 010】将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

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蛮以为这又是道送分题，结果费了我1个半小时才解出来！

一开始我简单地以为，只要将输入的整数拿个数字列表挨个除一遍，能整除的就可以收为质因数。但事实上是行不通的，因为这样会连同 4、6、9 这样的数字也收进去，而当质因数有重复时（比如12=2*2*3），就会被遗漏掉。

基于以上的考虑，转换思路：还是将输入的整数（n）拿个数字列表挨个除，但要多除几遍，而且每遍除的时候，一旦出现质因数，立即把这个数字收了，把输入的数字除以这个质因数并重新赋值给n，然后停止这个循环，进入下一个循环。如此便能解决上述的问题。

最后还有一点需要注意的：如果这个数字已被任意质因数整除过，那么走完所有循环之后，最后的 n 也必然是其中的一个质因数，应该把它一并收进列表里。

代码如下：

n = num = int(input('请输入一个数字：'))  #用num保留初始值
f = []  #存放质因数的列表

for j in range(int(num/2)+1):  #判断次数仅需该数字的一半多1次
    for i in range(2, n):
        t = n % i  #i不能是n本身
        if t == 0:  #若能整除
            f.append(i)  #则表示i是质因数
            n = n//i  #除以质因数后的n重新进入判断，注意应用两个除号，使n保持整数
            break  #找到1个质因数后马上break，防止非质数却可以整除的数字进入质因数列表

if len(f) == 0:  #若一个质因数也没有
    print('该数字没有任何质因数。')
else:  #若至少有一个质因数
    f.append(n)  #此时n已被某个质因数整除过，最后一个n也是其中一个质因数
    f.sort()  #排下序
    print('%d=%d' % (num, f[0]), end='')
    for i in range(1,len(f)):
        print('*%d' % f[i], end='')

输出结果如下：

请输入一个数字：1482
1482=2*3*13*19

分解质因数算是比较基础的数学问题，应该有很成熟的解法。待我好好研究下别人的算法，再来做更新。

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题目出处：编程语言入门经典100例【Python版】