AcWing 329. 围栏障碍训练场

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考虑模拟这个过程。

\(f[i][0 / 1]\) 表示从第 \(i\) 个围栏的 左/右端点开始往下走，走到原点的最小花费。

转移很容易想到，就是考虑找到一个往下走第一个碰到的围栏 \(j (j < i)\) （若没有可以直接走到原点）。

然后 \(f[i][0 / 1] = min(f[j][0 / 1] + d_{相对距离})\)。考虑快速找到往下走最先遇到的围栏，就是一个线段覆盖动态问题，用线段树维护即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 30005, S = 200005, P = 100001;
typedef long long LL;
int n, m = P * 2, s, L[N], R[N], id[S << 2];
LL f[N][2];
int query(int p, int l, int r, int x) {
	if (l == r) return id[p];
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) return max(id[p], query(p << 1, l, mid, x));
	else return max(id[p], query(p << 1 | 1, mid + 1, r, x));
}
void change(int p, int l, int r, int x, int y, int v) {
	if (x <= l && r <= y) { id[p] = v; return; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) change(p << 1, l, mid, x, y, v);
	if (mid < y) change(p << 1 | 1, mid + 1, r, x, y, v);
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &s); s += P;
	L[0] = R[0] = P;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d%d", L + i, R + i); L[i] += P, R[i] += P;
		int Lv = query(1, 1, m, L[i]), Rv = query(1, 1, m, R[i]);
		f[i][0] = min(f[Lv][0] + abs(L[Lv] - L[i]), f[Lv][1] + abs(R[Lv] - L[i]));
		f[i][1] = min(f[Rv][0] + abs(L[Rv] - R[i]), f[Rv][1] + abs(R[Rv] - R[i]));
		change(1, 1, m, L[i], R[i], i);
	}
	printf("%d\n", min(f[n][0] + abs(L[n] - s), f[n][1] + abs(R[n] - s)));
	return 0;
}