bzoj 1030-1039

1030 JSOI2007 文本生成器

AC自动机加DP即可。

1031 JSOI2007 字符加密Cipher

后缀数组即可。

1032 JSOI2007 祖码Zuma

数据有问题。

设\(f(l,r)\)为消去\([l,r]\)的石子的次数。

错（biao)误(cheng)的做法，没有考虑以下情况：

5
1 2 1 3 1

正确答案：

4

错(biao)误(cheng)答(shu)案(chu)：

7

1033 ZJOI2008 杀蚂蚁antbuster

这题做到我眼泪狂奔，大约用了6小时！

不过也透露出了许多问题！！总结如下：

1. atan2的用法，注意，是atan2(y, x)！

2.注意细节

错误代码1

double p = ant[i].x - x, q = ant[i].y - y;
p = p * cos(at) + q * sin(at);
q = q * cos(at) - p * sin(at);

不要告诉我看不出来哪里错了。

错误代码2

void clearAnt() {
	int i = 0;
	while (i < cntAnt) {
		if (ant[i].hp < 0) {
			if (i == withCake) withCake = -1;
			//  if (withCake != -1 && withCake >= i) withCake --; // 加上这句就对了
			mapAnt[ant[i].x][ant[i].y] = false;
			cntAnt --;
			for (int j = i; j < cntAnt; j ++)
				ant[j] = ant[j + 1];
		}
		else i ++;
	}
}

以后写程序要不要把每个变量都过一遍呢？

还有一些题目中的细节：

• 注意是“顺时针”还是“逆时针”。
• 注意如果将每只蚂蚁在洞口出现的时间作为它的活动时间的第1秒 和所有蚂蚁的年龄加1。是两回事，也就是说活动时间和年龄是不同的。
• 一只蚂蚁不能移动却在蛋糕上，也会扛上蛋糕。

题外话：

hwd在冬令营说几何题不要在乎时间复杂度，于是我在判断线段和圆是否有交时用了旋转的方法，结果在本地测超了0.1s。

1034 ZJOI2008 泡泡堂BNB

QAQ

贪心的方法如下：

int solve(int A[], int B[]) {
	sort(A, A + n);
	sort(B, B + n);
	int ret = 0;
	int low = 0, high = n - 1;
	int low2 = 0, high2 = n - 1;
	while (low <= high) {
		// step 1
		while (low <= high && A[low] > B[low2]) {
			low ++, low2 ++;
			ret += 2;
		}
		// step 2
		while (low <= high && A[high] > B[high2]) {
			high --, high2 --;
			ret += 2;
		}
		// step 3
		if (low <= high) {
			if (A[low] == B[high2]) ret ++;
			low ++, high2 --;
		}
	}
	return ret;
}

这题我不会做，在网上找题解都是只有代码（如上，是求A队最大得分的），个个都说是简单的贪心，为什么我就不觉得呢。

后来，根据这个贪心的方法，脑补出了证明：

首先按能力排序，这时候可以从能力弱的开始贪心。下面小写字母表示A队的，大写就是B队的。

设\(x\)、\(X\)是能力最弱的，\(y\)、\(Y\)是最强的。

如果$ x > X $，那么必然让他们对打，得\(2\)分。

如果$ x < X \(，那么就让\)x\(和\)Y\(打。
上面两个贪心都很显然，头疼的是\)x=X$的情况：

假如我们让\(x\)和\(X\)对打得\(1\)分。

....接着如果$ x'>X' $，那么必然让他们对打，得\(2\)分。继续，直到$ x' \leq X' \(。
....如果\) x'<X' \(，那么就让\)x'\(和\)Y\(打。这个时候我们可以调整为\)x\(和\)Y\(打，\)x'\(和\)X\(打，这样更优！
....如果相等，如果打的话，那么可以调整为\)x\(和\)X'\(打，\)x'\(和\)X\(打，这样更优！如果不打的话，假设\)x'\(最后和\)Z\(打，可以调整为\)x\(和\)Z\(打，\)x'\(和\)X$打，这样更优！也就是说，不管打不打，经过调整后都变得更优！

综上，如果除去\(x\)和\(X\)后，能够一直赢下去就让他们打，否则让\(x\)和\(Y\)打。得证。

1035 ZJOI2008 Risk

这题对着数据该才过TAT。

首先求出每个军队的外围的轮廓，这个可以枚举每一条边然后不断求下一条边，直到形成一个环。

至于如何求下一条边，扫描一下atan2的值就好。

黑色是当前的边，紫色是下一条边，灰色是其他边，我们按照红色箭头的方向扫描到的第一条边就是下一条边。

除此之外，我居然忘记了一个特殊情况，就是一个国家包含另外一个国家（其实这个情况应该很显然啊，为什么我会忘记呢？）。

假设我们要判断国家A被哪个国家包含且发生战争，我们只要找到一个面积最小的包含国家A的国家就可以了。

调到这里，心想要A了吧，发现还有特殊情况：

按照上面的算法，A和B是要发生战争的，但事实上不是这样的。于是又加了一个特判：如果国家的四周都有国家，那么它是不会被其他国家包含的。

虽然最后A了，但是总觉得还有什么特殊情况没考虑到，有人能告诉我吗，谢谢。

1036 ZJOI2008 树的统计Count

直接树链剖分，不过source那里写着分治，不知道是怎么做的？

1037 ZJOI2008 生日聚会

把男生看成\(1\)，女生看成\(-1\)，得到部分和\(s_i\)。如果存在\(i,j\)，\(j < i\)，使得$k < |s_i - s_j| $ 或者\(k < |s_i|\)那么就是不合法的方案。

然后DP，记\(dp(i, s, min, max)\)。

1038 ZJOI2008 瞭望塔

直接半平面交即可。

1039 ZJOI2008 无序运动Movement

数据有误，偷懒不做。