20181009noip HZ EZ两校联考sum（莫队，组合数学）

题面戳这里

思路：

noip考莫队？？？！！！

考场上死活没往这方面想啊！！！数据分治忘写endl50pts滚粗了

这里每个询问都有n，m两个参数

我们可以把它看做常规莫队中的l和r

然后利用组合数的可递推性质就好了

相信改变m大家都会写，n呢？

看图:

我们发现，$S_n^m = S_{n-1}^m \times 2 - C_n^{m+1} + C_{n-1}^{m+1}$

（因为杨辉三角的性质）

所以n也可以递推

套个莫队就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rii register int i
#define rij register int j
#define int long long
const int p=1e9+;
using namespace std;
struct que{
    int n,m,ans,bh;
}x[];
int ny[],jc[],jcny[],q,sy[],nn,nm,ans;
void qny()
{
    ny[]=;
    ny[]=;
    for(rii=;i<=;i++)
    {
        ny[i]=(p-p/i)*ny[p%i]%p;
    }
}
void jic()
{
    jcny[]=;
    jc[]=;
    jcny[]=;
    for(rii=;i<=;i++)
    {
        jc[i]=jc[i-]*i;
        jc[i]%=p;
        jcny[i]=jcny[i-]*ny[i];
        jcny[i]%=p;
    }
}
void ycl()
{
    qny();
    jic();
}
bool cmp1(que lk,que kl)
{
    if(sy[lk.n]==sy[kl.n])
    {
        return lk.m<kl.m;
    }
    return lk.n<kl.n;
}
bool cmp2(que lk,que kl)
{
    return lk.bh<kl.bh;
}
int c(int n,int m)
{
    int kkk=jcny[m];
    kkk*=jc[n];
    kkk%=p;
    kkk*=jcny[n-m];
    kkk%=p;
    return kkk;
}
void cn(int zl)
{
    if(zl==)
    {
        ans*=;
        ans-=c(nn+,nm+);
        ans+=c(nn,nm+);
        ans+=p;
        ans%=p;
    }
    if(zl==-)
    {
        ans+=c(nn,nm+);
        ans-=c(nn-,nm+);
        ans+=p;
        ans%=p;
        ans*=ny[];
        ans%=p;
    }
}
void cm(int zl)
{
    if(zl==)
    {
        ans+=c(nn,nm+);
    }
    else
    {
        ans-=c(nn,nm);
        ans+=p;
    }
    ans%=p;
}
signed main()
{
    freopen("sum.in","r",stdin);
    freopen("sum.out","w",stdout);
    ycl();
    scanf("%lld",&q);
    scanf("%lld",&q);
    int len=;
    for(rii=;i<=;i++)
    {
        sy[i]=i/len+;
    }
    for(rii=;i<=q;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&x[i].n,&x[i].m);
        x[i].bh=i;
    }
    sort(x+,x+q+,cmp1);
    nn=,nm=,ans=;
    for(rii=;i<=q;i++)
    {
        if(x[i].m<nn)
        {
            while(nm>x[i].m)
            {
                cm(-);
                nm--;
            }
            while(nm<x[i].m)
            {
                cm();
                nm++;
            }
            while(nn<x[i].n)
            {
                cn();
                nn++;
            }
            while(nn>x[i].n)
            {
                cn(-);
                nn--;
            }
        }
        while(nn<x[i].n)
        {
            cn();
            nn++;
        }
        while(nn>x[i].n)
        {
            cn(-);
            nn--;
        }
        while(nm>x[i].m)
        {
            cm(-);
            nm--;
        }
        while(nm<x[i].m)
        {
            cm();
            nm++;
        }
        x[i].ans=ans;
    }
    sort(x+,x+q+,cmp2);
    for(rii=;i<=q;i++)
    {
        printf("%lld\n",x[i].ans);
    }
}