bzoj 1050: [HAOI2006]旅行comf&&【codevs1001】

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求

一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个

比值，如果需要，表示成一个既约分数。备注：两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路

，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比

最小的路径。s和t不可能相同。

1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。

如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

——————————————————————————

枚举最小边利用并查集求mx mn

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

const int N=,M=;

int read(){

    int ans=,f=,c=getchar();

    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}

    return ans*f;

}

int S,T,n,m,ansmx,ansmn,g;

struct node{int from,to,w;}e[*M];

bool cmp(node a,node b){return a.w<b.w;}

int f[N];

int find(int x){while(f[x]!=x) x=f[x]=f[f[x]]; return x;}

int gcd(int x,int y){return !y?x:gcd(y,x%y);}

int main(){

    n=read(); m=read();

    for(int i=;i<=m;i++) e[i].from=read(),e[i].to=read(),e[i].w=read();

    S=read(); T=read();

    std::sort(e+,e++m,cmp);

    int now=;

    while(now<=m){

        int mn=-,mx=-,k;

        for(int i=;i<=n;i++) f[i]=i;

        for(k=now;k<=m;k++){

            int p=find(e[k].from),q=find(e[k].to);

            if(p==q) continue;

            f[q]=p; if(find(S)==find(T)){mx=e[k].w; break;}

        }//printf("[%d %d]\n",k,mx);

        if(mx==-){

            if(!ansmx) return printf("IMPOSSIBLE\n"),;

            break;

        }

        for(int i=;i<=n;i++) f[i]=i;

        for(;k;k--){

            int p=find(e[k].from),q=find(e[k].to);

            if(p==q) continue; //printf("QAQ[%d %d]\n",p,q);

            f[q]=p; if(find(S)==find(T)){mn=e[k].w; now=k+; break;}

        }//printf("[%d %d]\n",k,mn);

        if(mn==-){

            if(!ansmn) return printf("IMPOSSIBLE\n"),;

            break;

        }

        if((!ansmn&&!ansmx)||mx*ansmn<ansmx*mn) ansmx=mx,ansmn=mn;

        if((g=gcd(ansmx,ansmn))!=) ansmx/=g,ansmn/=g;

    }

    //if((g=gcd(ansmx,ansmn))!=1) ansmx/=g,ansmn/=g; //printf("[%d]\n",g);

    if(ansmn==) printf("%d\n",ansmx);

    else printf("%d/%d\n",ansmx,ansmn);

    return ;

}