数据结构笔记02：Java面试必问算法题

1. 面试的时候，栈和队列经常会成对出现来考察。本文包含栈和队列的如下考试内容：

（1）栈的创建

（2）队列的创建

（3）两个栈实现一个队列

（4）两个队列实现一个栈

（5）设计含最小函数min()的栈，要求min、push、pop、的时间复杂度都是O(1)

（6）判断栈的push和pop序列是否一致

2. 具体分析：

（1）栈的创建：

我们接下来通过链表的形式来创建栈，方便扩充。

代码实现：

 public class Stack {
     public Node head;
     public Node current;
     //方法：入栈操作
     public void push(int data) {
         if (head == null) {
             head = new Node(data);
             current = head;
         } else {
             Node node = new Node(data);
             node.pre = current;//current结点将作为当前结点的前驱结点
             current = node;  //让current结点永远指向新添加的那个结点
         }
     }
     public Node pop() {
         if (current == null) {
             return null;
         }
         Node node = current; // current结点是我们要出栈的结点
         current = current.pre;  //每出栈一个结点后，current后退一位
         return node;
     }
     class Node {
         int data;
         Node pre;  //我们需要知道当前结点的前一个结点
         public Node(int data) {
             this.data = data;
         }
     }
     public static void main(String[] args) {
         Stack stack = new Stack();
         stack.push(1);
         stack.push(2);
         stack.push(3);
         System.out.println(stack.pop().data);
         System.out.println(stack.pop().data);
         System.out.println(stack.pop().data);
     }
 }

入栈操作时，14、15行代码是关键。

运行效果：

（2）队列的创建：

队列的创建有两种形式：基于数组结构实现（顺序队列）、基于链表结构实现（链式队列）。

我们接下来通过链表的形式来创建队列，这样的话，队列在扩充时会比较方便。队列在出队时，从头结点head开始。

代码实现：

入栈时，和在普通的链表中添加结点的操作是一样的；出队时，出的永远都是head结点。

 public class Queue {
     public Node head;
     public Node curent;
     //方法：链表中添加结点
     public void add(int data) {
         if (head == null) {
             head = new Node(data);
             curent = head;
         } else {
             curent.next = new Node(data);
             curent = curent.next;
         }
     }
     //方法：出队操作
     public int pop() throws Exception {
         if (head == null) {
             throw new Exception("队列为空");
         }
         Node node = head;  //node结点就是我们要出队的结点
         head = head.next; //出队之后，head指针向下移
         return node.data;
     }
     class Node {
         int data;
         Node next;
         public Node(int data) {
             this.data = data;
         }
     }
     public static void main(String[] args) throws Exception {
         Queue queue = new Queue();
         //入队操作
         for (int i = 0; i < 5; i++) {
             queue.add(i);
         }
         //出队操作
         System.out.println(queue.pop());
         System.out.println(queue.pop());
         System.out.println(queue.pop());
     }
 }

运行效果：

（3）两个栈实现一个队列：

思路：

栈1用于存储元素，栈2用于弹出元素，负负得正。

说的通俗一点，现在把数据1、2、3分别入栈一，然后从栈一中出来（3、2、1），放到栈二中，那么，从栈二中出来的数据（1、2、3）就符合队列的规律了，即负负得正。

完整版代码实现：

 import java.util.Stack;
 public class Queue {
     private Stack<Integer> stack1 = new Stack<>();//执行入队操作的栈
     private Stack<Integer> stack2 = new Stack<>();//执行出队操作的栈
     //方法：给队列增加一个入队的操作
     public void push(int data) {
         stack1.push(data);
     }
     //方法：给队列正价一个出队的操作
     public int pop() throws Exception {
         if (stack2.empty()) {//stack1中的数据放到stack2之前，先要保证stack2里面是空的（要么一开始就是空的，要么是stack2中的数据出完了），不然出队的顺序会乱的，这一点很容易忘
             while (!stack1.empty()) {
                 stack2.push(stack1.pop());//把stack1中的数据出栈，放到stack2中【核心代码】
             }
         }
         if (stack2.empty()) { //stack2为空时，有两种可能：1、一开始，两个栈的数据都是空的；2、stack2中的数据出完了
             throw new Exception("队列为空");
         }
         return stack2.pop();
     }
     public static void main(String[] args) throws Exception {
         Queue queue = new Queue();
         queue.push(1);
         queue.push(2);
         queue.push(3);
         System.out.println(queue.pop());
         queue.push(4);
         System.out.println(queue.pop());
         System.out.println(queue.pop());
         System.out.println(queue.pop());
     }
 }

注意第22行和第30行代码的顺序，以及注释，需要仔细理解其含义。

运行效果：

（4）两个队列实现一个栈：

思路：

将1、2、3依次入队列一， 然后最上面的3留在队列一，将下面的2、3入队列二，将3出队列一，此时队列一空了，然后把队列二中的所有数据入队列一；将最上面的2留在队列一，将下面的3入队列二。。。依次循环。

代码实现：

 import java.util.ArrayDeque;
 import java.util.Queue;
 public class Stack {
     Queue<Integer> queue1 = new ArrayDeque<Integer>();
     Queue<Integer> queue2 = new ArrayDeque<Integer>();
     //方法：入栈操作
     public void push(int data) {
         queue1.add(data);
     }
     //方法：出栈操作
     public int pop() throws Exception {
         int data;
         if (queue1.size() == 0) {
             throw new Exception("栈为空");
         }
         while (queue1.size() != 0) {
             if (queue1.size() == 1) {
                 data = queue1.poll();
                 while (queue2.size() != 0) {  //把queue2中的全部数据放到队列一中
                     queue1.add(queue2.poll());
                     return data;
                 }
             }
             queue2.add(queue1.poll());
         }
         throw new Exception("栈为空");//不知道这一行的代码是什么意思
     }
     public static void main(String[] args) throws Exception {
         Stack stack = new Stack();
         stack.push(1);
         stack.push(2);
         stack.push(3);
         System.out.println(stack.pop());
         System.out.println(stack.pop());
         stack.push(4);
     }
 }

运行效果：

（5）设计含最小函数min()的栈，要求min、push、pop、的时间复杂度都是O(1)。

min方法的作用是：就能返回是栈中的最小值。【微信面试题】

普通思路：

一般情况下，我们可能会这么想：利用min变量，每次添加元素时，都和min元素作比较，这样的话，就能保证min存放的是最小值。但是这样的话，会存在一个问题：如果最小的元素出栈了，那怎么知道剩下的元素中哪个是最小的元素呢？

改进思路：

这里需要加一个辅助栈，用空间换取时间。辅助栈中，栈顶永远保存着当前栈中最小的数值。具体是这样的：原栈中，每次添加一个新元素时，就和辅助栈的栈顶元素相比较，如果新元素小，就把新元素的值放到辅助栈中，如果新元素大，就把辅助栈的栈顶元素再copy一遍放到辅助栈的栈顶；原栈中，出栈时，

完整代码实现：

 import java.util.Stack;
 public class MinStack {
     private Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
     private Stack<Integer> minStack = new Stack<Integer>(); //辅助栈：栈顶永远保存stack中当前的最小的元素
     public void push(int data) {
         stack.push(data);  //直接往栈中添加数据
         //在辅助栈中需要做判断
         if (minStack.size() == 0 || data < minStack.peek()) {
             minStack.push(data);
         } else {
             minStack.add(minStack.peek());   //【核心代码】peek方法返回的是栈顶的元素
         }
     }
     public int pop() throws Exception {
         if (stack.size() == 0) {
             throw new Exception("栈中为空");
         }
         int data = stack.pop();
         minStack.pop();  //核心代码
         return data;
     }
     public int min() throws Exception {
         if (minStack.size() == 0) {
             throw new Exception("栈中空了");
         }
         return minStack.peek();
     }
     public static void main(String[] args) throws Exception {
         MinStack stack = new MinStack();
         stack.push(4);
         stack.push(3);
         stack.push(5);
         System.out.println(stack.min());
     }
 }

运行效果：

（6）判断栈的push和pop序列是否一致：

通俗一点讲：已知一组数据1、2、3、4、5依次进栈，那么它的出栈方式有很多种，请判断一下给出的出栈方式是否是正确的？

例如：

数据：

1、2、3、4、5

出栈1：

5、4、3、2、1（正确）

出栈2：

4、5、3、2、1（正确）

出栈3：

4、3、5、1、2（错误）

完整版代码：

 import java.util.Stack;
 public class StackTest {
     //方法：data1数组的顺序表示入栈的顺序。现在判断data2的这种出栈顺序是否正确
     public static boolean sequenseIsPop(int[] data1, int[] data2) {
         Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); //这里需要用到辅助栈
         for (int i = 0, j = 0; i < data1.length; i++) {
             stack.push(data1[i]);
             while (stack.size() > 0 && stack.peek() == data2[j]) {
                 stack.pop();
                 j++;
             }
         }
         return stack.size() == 0;
     }
     public static void main(String[] args) {
         Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
         int[] data1 = {1, 2, 3, 4, 5};
         int[] data2 = {4, 5, 3, 2, 1};
         int[] data3 = {4, 5, 2, 3, 1};
         System.out.println(sequenseIsPop(data1, data2));
         System.out.println(sequenseIsPop(data1, data3));
     }
 }

代码比较简洁，但也比较难理解，要仔细体会。

运行效果：