POJ 1003 解题报告

1.问题描述：

http://poj.org/problem?id=1003

2.解题思路：

最直观的的想法是看能不能够直接求出一个通项式，然后直接算就好了， 但是这样好水的样子，而且也不知道这个通项式能否求出且精度如何？

题目中提到输入介于0.01 和5.20之间，可以确定的是最后求出来的卡片数肯定介于1-300之间，因此可以预先求出1-300张卡片分别垒起来可以达到的overhang长度。

然后用二分搜索来做。具体的代码如下：

/*

    author: obalama

    date: 2013.07.24

    email: areslipan@163.com

*/

#include <iostream>

#include <vector>

#include <iterator>

using namespace std;

int main()

{

    /*preprocessing*/

    double table[288];

    for(int i = 0;i<288; ++i)

    {

        if(i==0)table[i] = 1/2.0;

        else table[i] = table[i-1] + 1.0/(i+2);

    }

    vector<int> result;

    double cur;

    cin>> cur;

    while(cur-0>0.00001)

    {

        int head=0;

        int end = 277;

        int mid = (head + end)/2;

        while(table[mid] != cur)

        {

            if(table[mid] < cur)

            {

                head = mid +1;

            }

            else

            {

                end = mid -1;

            }

            if(head > end) break;

            else mid = (head + end)/2;

        }

        int maxNum;

        if(table[mid] >= cur)maxNum = mid +1;

        else

            maxNum = mid +2;

        result.push_back(maxNum);

        cin>> cur;

    }

    vector<int>::iterator iter;

    for(iter = result.begin(); iter != result.end(); ++iter)

    {

        cout<<*iter<<" card(s)"<<endl;

    }

    return 0;

}