回溯（su）算法之N皇后问题

这里回溯算法还要好好研究一下

试探一个位置是否有效，如果有效，试探下一个位置（DFS），如果无效则回退

1.定义一个解空间，存放一个解的空间

2.DFS(暂且认为是DFS)

这里N皇后用的是递归+回溯实现的

 package com.gxf.backtracking;

 /**
  * n皇后问题
  * @author Administrator
  *
  */
 public class Queen {
     int num_queen;                                    //皇后个数
     int solution[];                                    //solution[i] = k表示第i行皇后在第k列    ,solution为解空间
     int sum = 0;

     public Queen(int num){
         num_queen = num;
         solution = new int[num_queen + 1];
     }

     /**
      * 第k个皇后的位置是否有效
      * 第k个皇后的列保存在solution[k]中，与前面k-1个皇后比较
      * @param k
      * @return
      */
     boolean isValid(int k){
         for(int i = 1; i < k; i++){
             if(solution[i] == solution[k] || Math.abs(k - i) == Math.abs(solution[k] - solution[i]))
                 return false;
         }
         return true;
     }

     /**
      * 开始放第n个皇后
      * @param queen
      */
     public void placeQueen(int n){
         if(n > num_queen)
         {
             showSolution();
             System.out.println();
             sum++;
         }
         else
             for(int i = 1; i <= num_queen; i++){
                 solution[n] = i;                        //n个皇后放到i列
                 if(isValid(n))
                     placeQueen(n + 1);
             }
     }

     /**
      * 将结果打印出来
      */
     public void showSolution(){
         for(int i = 1; i <= num_queen; i++){
             for(int j = 1; j <= num_queen; j++){
                 if(j == solution[i])
                     System.out.print('Q' + " ");
                 System.out.print(0 + " ");
             }
             System.out.println();
         }
     }

     public static void main(String[] args) {
         Queen queen = new Queen(4);

         queen.placeQueen(1);
         System.out.println("sum = " + queen.sum);
     }

 }