UVALive - 6667 Longest Chain CDQ3维问题

题意：现在有一个点堆， 一开始先给你m个点，然后再用题目中的rand函数生成剩下的n个点，问在这个点堆中可以找到的最长严格递增序列的长度是多少。

题解：

很常见的一个3维CDQ。

先按照z轴 sort 一遍，然后对于当前的序列去cdq分治。对于CDQ的每一层来说，都是用左边的点的值去更新右边点的值，对于每一层来说， 我们按照x轴sort， sort的时候注意，当同x的时候，一定是右边的询问点要在左边的修改点前面， 不然就不能保证前面的都是合法点， 对于每一个添加点来说，我们在其y轴对应的位置更新他的长度值， 对于每一个询问点来说， 我们在查询其y轴对应的位置的下面的地方去询问最长值。

但是题目中要求的是严格递增序列。

我们发现，会有中间的那一部分存在同z值的情况导致，中间偏左的点不能去更新中间偏右的点，但是我们可以发现，这个情况只会出现一个位置，对于每一次分治来说，那么我们开2个树状数组，去维护这个东西，一个梳妆数组存下左边的所有的更新点的值， 另一个梳妆数组维护 除去前面中间偏左不能维护中间偏右的那些点以外的值。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define pb push_back
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define lch(x) tr[x].son[0]
 #define rch(x) tr[x].son[1]
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
 typedef pair<int,int> pll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const LL mod =  (int)1e9+;
 const int N = 3e5 + ;
 int ans[N];
 int a, b, C = ~(<<), M = (<<)-;
 int r(){
     a =  * (a & M) + (a >> );
     b =  * (b & M) + (b >> );
     return (C&((a<<)+b)) % ;
 }
 struct Node{
     int id, x, y, z;
 }q[N], tmp[N];
 bool cmp1(Node & n1, Node & n2){
     return n1.z < n2.z;
 }
 bool cmp2(Node & n1, Node & n2){
     if(n1.x != n2.x) return n1.x < n2.x;
     return n1.id > n2.id;
 }
 int yyy[N];
 int tree[][N];
 void Add(int x, int val, int op){
     for(int i = x; i < N; i+=i&(-i))
         tree[op][i] = max(tree[op][i], val);
     return ;
 }
 int query(int x, int op){
     int ret = ;
     for(int i = x; i > ; i -= i&(-i))
         ret = max(tree[op][i], ret);
     return ret;
 }
 void Clear(int x, int op){
     for(int i = x; i < N; i+=i&(-i))
         tree[op][i] = ;
     return ;
 }
 void cdq(int l,int r){
     if(l == r) {
         ans[l] = max(ans[l], );
         return ;
     }
     int m = l+r >> ;
     cdq(l, m);
     for(int i = l; i <= r; i++)
         tmp[i] = q[i];
     int midz = q[m+].z;
     sort(tmp+l, tmp+r+, cmp2);
     for(int i = l; i <= r; i++){
         if(tmp[i].id <= m){
             Add(tmp[i].y,ans[tmp[i].id],);
             if(tmp[i].z != midz) Add(tmp[i].y,ans[tmp[i].id],);
         }
         else{
             int val;
             if(tmp[i].z != midz) val = query(tmp[i].y-, );
             else val = query(tmp[i].y-,);
             ans[tmp[i].id] = max(ans[tmp[i].id], val+);
         }
     }
     for(int i = l; i <= r; i++){
         if(tmp[i].id <= m){
             Clear(tmp[i].y, );
             if(tmp[i].z != midz) Clear(tmp[i].y,);
         }
     }
     cdq(m+, r);
 }
 int main(){
     int m, n, A, B;
     while(~scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &A, &B) && n+m+A+B){
         a = A, b = B;
         for(int i = ; i <= n; i++){
             scanf("%d%d%d", &q[i].x, &q[i].y, &q[i].z);
             yyy[i] = q[i].y;
         }
         for(int i = n+; i <= n+m; i++){
             q[i].x = r(); q[i].y = r(); q[i].z = r();
             yyy[i] = q[i].y;
         }
         sort(yyy+, yyy++n+m);
         sort(q+, q++n+m, cmp1);
         int ysz = unique(yyy+,yyy++n+m) - yyy - ;
         for(int i = ; i <= n+m; i++){
             q[i].id = i;
             q[i].y = lower_bound(yyy+,yyy++ysz,q[i].y) - yyy;
             ans[i] = ;
         }
         cdq(, n+m);
         int fans = ;
         for(int i = ; i <= n+m; i++)
             fans = max(fans, ans[i]);
         printf("%d\n", fans);
     }
     return ;
 }