[洛谷P4782]【模板】2-SAT 问题
题目大意:有$n$个布尔变量 $x_1 \sim x_n$,另有$m$个需要满足的条件,每个条件的形式都是"$x_i$ 为$true/false$或$x_j$为$true/false$"。比如"$x_1$为$true$或$x_3$为$false$"、"$x_7$为$false$或$x_2$为$false$"。$2-SAT$问题的目标是给每个变量赋值使得所有条件得到满足。
题解:$2-SAT$,若$a$推出$b$,就连两条边,分别为$a -> b$和$!b -> !a$,若$a$一定为$true$,就连一条$!a -> a$($false$相同),然后$tarjan$缩点,若一个点的两个状态在同一个强连通分量中,就有矛盾,否则那一个状态先访问到就为什么状态
卡点:1.$tarjan$缩点弹出栈时条件写错
C++ Code:
#include <cstdio>
#define maxn 1000010 << 1
using namespace std;
int n, m;
int head[maxn], cnt;
struct Edge {
int to, nxt;
} e[maxn];
void add(int a, int b) {
e[++cnt] = (Edge) {b, head[a]}; head[a] = cnt;
}
int low[maxn], DFN[maxn], stack[maxn], res[maxn], tot, idx, CNT;
bool vis[maxn];
inline int min(int a, int b) {return a < b ? a : b;}
void tarjan(int rt) {
DFN[rt] = low[rt] = ++idx;
vis[stack[++tot] = rt] = true;
int v;
for (int i = head[rt]; i; i = e[i].nxt) {
v = e[i].to;
if (DFN[v]) {
if (vis[v]) low[rt] = min(low[rt], DFN[v]);
} else {
tarjan(v);
low[rt] = min(low[rt], low[v]);
}
}
if (DFN[rt] == low[rt]) {
CNT++;
do {
vis[v = stack[tot--]] = false;
res[v] = CNT;
} while (rt != v);
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b, c, d;
scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
add(a << 1 | !b, c << 1 | d);
add(c << 1 | !d, a << 1 | b);
}
for (int i = 2; i <= (n << 1 | 1); i++) {
if (!DFN[i]) tarjan(i);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (res[i << 1] == res[i << 1 | 1]) {
puts("IMPOSSIBLE");
return 0;
}
}
puts("POSSIBLE");
for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", res[i << 1] > res[i << 1 | 1]);
puts("");
return 0;
}
[洛谷P4782]【模板】2-SAT 问题的更多相关文章
- [洛谷P4782] [模板] 2-SAT 问题
NOIp后第一篇题解. NOIp我考的很凉啊...... 题目传送门 之前讲过怎么判断2-SAT是否存在解. 至于如何构造一组解: 我们想到对tarjan缩点后的图进行拓扑排序. 那么对于代表0状态的 ...
- 洛谷P3373 [模板]线段树 2(区间增减.乘 区间求和)
To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格 ...
- 洛谷P3375 [模板]KMP字符串匹配
To 洛谷.3375 KMP字符串匹配 题目描述 如题,给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置. 为了减少骗分的情况,接下来还要输出子串的前缀数组next.如果 ...
- LCT总结——概念篇+洛谷P3690[模板]Link Cut Tree(动态树)(LCT,Splay)
为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类 ...
- 【AC自动机】洛谷三道模板题
[题目链接] https://www.luogu.org/problem/P3808 [题意] 给定n个模式串和1个文本串,求有多少个模式串在文本串里出现过. [题解] 不再介绍基础知识了,就是裸的模 ...
- 洛谷-P5357-【模板】AC自动机(二次加强版)
题目传送门 -------------------------------------- 过年在家无聊补一下这周做的几道AC自动机的模板题 sol:AC自动机,还是要解决跳fail边产生的重复访问,但 ...
- 洛谷.1919.[模板]A*B Problem升级版(FFT)
题目链接:洛谷.BZOJ2179 //将乘数拆成 a0*10^n + a1*10^(n-1) + ... + a_n-1的形式 //可以发现多项式乘法就模拟了竖式乘法 所以用FFT即可 注意处理进位 ...
- 洛谷.3803.[模板]多项式乘法(FFT)
题目链接:洛谷.LOJ. FFT相关:快速傅里叶变换(FFT)详解.FFT总结.从多项式乘法到快速傅里叶变换. 5.4 又看了一遍,这个也不错. 2019.3.7 叕看了一遍,推荐这个. #inclu ...
- 洛谷.3803.[模板]多项式乘法(NTT)
题目链接:洛谷.LOJ. 为什么和那些差那么多啊.. 在这里记一下原根 Definition 阶 若\(a,p\)互质,且\(p>1\),我们称使\(a^n\equiv 1\ (mod\ p)\ ...
- 洛谷P3385 [模板]负环 [SPFA]
题目传送门 题目描述 暴力枚举/SPFA/Bellman-ford/奇怪的贪心/超神搜索 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数T表示数据组数,对于每组数据: 第一行两个正整数N M,表示图有N个 ...
随机推荐
- sklearn fit transform fit_transform
scikit-learn提供了一系列转换库,他们可以清洗,降维,提取特征等. 在数据转换中有三个很重要的方法,fit,fit_transform,transform ss=StandardScaler ...
- dedecms左侧导航栏不显示问题
dedecms左侧导航栏不显示问题 在做织梦项目时,经常会碰到后台左侧导航栏不显示的问题,如下所示: 这主要是由于文件权限不足造成的.有两种方法 第一种:把 /data 文件夹全部改成 777 权 ...
- 微信小程序INC自增自减MUL自乘问题
今天使用到微信小程序云开发中的数据库自增字段问题出现了错误 Uncaught (in promise) ReferenceError: _ is not defined 官方给出的INC方法文档 db ...
- Ubunut18.04与Windows传输文件的方式
ubunut18.04与Windows传输文件的方式 开发环境:ubuntu18.04; 虚拟机:virtual box; 操作系统:Win10_64bits/专业版 在以前使用的ubuntu12.0 ...
- 字典树(Trie)的学习笔记
按照一本通往下学,学到吐血了... 例题1 字典树模板题吗. 先讲讲字典树: 给出代码(太简单了...)! #include<cstdio> #include<cstring> ...
- C语言实例解析精粹学习笔记——30
实例30: 用已知字符串s中的字符,生成由其中n个字符组成的所有字符排列.设n小于字符串s的字符个数,其中s中的字符在每个排列中最多出现一次.例如,对于s[]="abc",n=2, ...
- R语言学习笔记(十三):零碎知识点(36-40)
36--diag() 如果它的参数是一个矩阵,它返回的是一个向量 如果它的参数是一个向量,它返回的是一个向量 如果它的参数是一个标量,它返回的是指定大小的单位矩阵 > diag(2) [,1] ...
- Django中的select_related与prefetch_related
Django是一个基于Python的网站开发框架,一个很重要的特点就是Battery Included,简单来说就是包含了常规开发中所需要的一切东西,包括但不限于完整的ORM模型.中间件.会话处理 ...
- Android Google Maps 开始
由于工作需要,最近对Android的各大地图进行了试用. 其中有Google地图,百度地图,高德地图,还有开源的OSM. 在使用Google地图的时候,官网流程写的非常清楚,但是其中也遇到一些问题.这 ...
- 小议Android多进程以致Application多次初始化
最近遇到一个bug,当应用加了多进程后,比如总共进程数为N,会出现在`startService()`时`onStartCommand()`方法会被重复调用`(N-1)`次的奇怪现象. ***## 祸起 ...