谈pkusc2016的几道数学题

题面搬来的qwq（忘记出处了 水印应该能表示）

【题解】

1. 我们看到这题先想到令(x+y+z)^3

展开得到一坨，稍微减减，得到我们要求证

delta = 3xy^2+3xz^2+3yx^2+3yz^2+3zx^2+3zy^2+9xyz 能被(x+y+z)整除

卧槽这什么鬼啊赶紧消系数

分分类

delta = xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z)+3xyz

哎这就傻逼了嘛

把3xyz分开即可证明。

2. 这。。需要熟悉高斯公式以及1^2+2^2+...+n^2的计算公式

二次函数？初中内容？

3. (1+i)/(1-i)化简一下，随便构造下。

4. 留坑

5. 留坑

6. 留坑

7. 二项式定理，组合数递推

8. 画画图发现好像有一坨相似 欢快地求出相似比 瞎jb列列勾股定理。

9. 我猜画画图就行了（就是这样）

10. 留坑