格子刷油漆（dp）-----------蓝桥备战系列

标题：格子刷油漆

X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如图1所示），现需要把这些格子刷上保护漆。

你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）

比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。

c e f d a b 是另一种合适的方案。

当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。

输入数据为一个正整数（不大于1000）

输出数据为一个正整数。

例如：

用户输入：

2

程序应该输出：

24

再例如：

用户输入：

3

程序应该输出：

96

再例如：

用户输入：

22

程序应该输出：

359635897

资源约定：

峰值内存消耗 < 64M

CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型(千万不要混淆c和cpp)。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<cmath>
#define MOD 1000000007

const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
ll a[maxn],b[maxn];

int main()
{
    int i,n;
    scanf("%d",&n);

  	b[1]=1;
    for (i=2;i<=n;i++)
        b[i]=(b[i-1]*2%MOD);
    a[1]=1;a[2]=6;
    for (i=3;i<=n;i++)
        a[i]=(2*a[i-1]+b[i]+4*a[i-2])%MOD;
    ll sum=4*a[n];
    for (i=2;i<n;i++)
      {
        sum+=((8*b[n-i]*a[i-1])%MOD+(8*a[n-i]*b[i-1])%MOD)%MOD;
        sum %= MOD;
      }
        if(n==1)  sum=2 ;
    printf("%lld\n",sum);

    return 0;
}