uva 10917 最短路+dp

https://vjudge.net/problem/UVA-10917

给出N点M边的无向图，没重边。对于点A,B，当且仅当从B到终点的最短路小于任何一条从A到终点的最短路时，才考虑从A走到B，否则不会走A-B。一开始理解错了题意以为是走最短路的不同方案。

令f(x)表示从x到2的不同方案，则 f[2]=1, f[x]=SUM{ f[i] | connect[x][i]&&dis[i]<dis[x] } dis[x]表示x-2的最短路长度。记忆化搜索就好了。

换言之要想要走A-B这条路必须满足的条件就是dis[B]<dis[A],只要看透这一点就容易多了！！！

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define inf 0x3f3f3f3f
 const int maxn=;
 vector<int>g[maxn];
 int e[][],dis[],f[];
 void dij(int N)
 {
     bool vis[];
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(dis,inf,sizeof(dis));
     dis[]=;
     for(int i=;i<=N;++i)
     {
         int w=inf,u=-;
         for(int j=;j<=N;++j)
            if(vis[j]==&&dis[j]<w) { w=dis[j]; u=j;}
         vis[u]=;
         for(int j=;j<=N;++j)
             if(!vis[j]&&e[u][j]!=inf&&dis[j]>dis[u]+e[u][j])
             dis[j]=dis[u]+e[u][j];
     }
 }
 int dfs(int x)
 {
   if(f[x]!=-) return f[x];
   int s=;
   for(int i=;i<g[x].size();++i)
   {
       int u=g[x][i];
       if(dis[u]<dis[x]) s+=dfs(u);
   }
   return f[x]=s;
 }
 int main()
 {
     int N,M,i,j,k;
     while(cin>>N&&N){cin>>M;
         int u,v,w;
         memset(e,inf,sizeof(e));
         memset(f,-,sizeof(f));
         for(i=;i<=N;++i) e[i][i]=;
         for(i=;i<=M;++i)
         {
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             g[u].push_back(v);
             g[v].push_back(u);
             e[u][v]=e[v][u]=w;
         }
         dij(N);f[]=;
         printf("%d\n",dfs());
         for(i=;i<=N;++i)
                 g[i].clear();
     }
     return ;
 }
 /*
 5 6
 1 3 2
 1 4 2
 3 4 3
 1 5 12
 4 2 34
 5 2 24

 7 8
 1 3 1
 1 4 1
 3 7 1
 7 4 1
 7 5 1
 6 7 1
 5 2 1
 6 2 1

 2
 4

 */