【COGS 1873】 [国家集训队2011]happiness(吴确) 最小割

这是一种最小割模型，就是对称三角，中间双向边，我们必须满足其最小割就是满足题目条件的互斥关系的最小舍弃，在这道题里面我们S表示文T表示理，中间一排点是每个人，每个人向两边连其选文或者选理的价值，中间每两个点之间连他们的高兴度，然后我们就要分析，并作出改变，对于任意两个点我们要么割一个z要么两边某一边全割掉，那么我们割两边时不经舍弃了其选理（文）的价值还舍弃了他们一起的价值，对于z我们不仅要割掉了一文一理，而且还把所有的一起全部舍弃因此，于是理（文）边还要带一半的一起，中间的边为双向都为两个（半一起）。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 2005
#define r register
using namespace std;
inline int read()
{
    r int sum=;
    r char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
    while(ch>=''&&ch<='')
    {
        sum=(sum<<)+(sum<<)+ch-'';
        ch=getchar();
    }
    return sum;
}
struct VIA
{
    int to,next,f;
}c[N*N*];
int head[N*N],t=;
int like[N][N][];
int n,m,S,T;
int together1[N][N],together2[N][N];
int Hash[N][N];
inline void add(int x,int y,int z)
{
    c[++t].to=y;
    c[t].f=z;
    c[t].next=head[x];
    head[x]=t;
}
int q[N*N],top,tail,deep[N*N];
inline bool bfs()
{
    memset(deep,,sizeof(deep));
    q[]=S;
    deep[S]=;
    top=tail=;
    while(top<=tail)
    {
      r int x=q[top++];
      if(x==T)return ;
      for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
      if(c[i].f&&deep[c[i].to]==)
      {
        deep[c[i].to]=deep[x]+;
        q[++tail]=c[i].to;
      }
    }
    return ;
}
inline int Min(int x,int y)
{
     return x<y?x:y;
}
int dfs(int x,int v)
{
     if(x==T||!v)return v;
     r int ret=;
     for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
     if(c[i].f&&deep[c[i].to]==deep[x]+)
     {
       r int f=Min(c[i].f,v);
       r int w=dfs(c[i].to,f);
       v-=w;
       ret+=w;
       c[i].f-=w;
       c[i^].f+=w;
       if(!v)break;
     }
     if(!ret)deep[x]=-;
     return ret;
}
inline int dinic()
{
    r int ans=;
    while(bfs())ans+=dfs(S,0x7f7f7f7f);
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("nt2011_happiness.in","r",stdin);
    freopen("nt2011_happiness.out","w",stdout);
    r int ans=;
    n=read(),m=read();
    S=n*m+;
    T=S+;
    for(r int i=;i<=n;++i)
      for(r int j=;j<=m;++j)
        like[i][j][]=*read(),ans+=like[i][j][];
    for(r int i=;i<=n;++i)
      for(r int j=;j<=m;++j)
        like[i][j][]=*read(),ans+=like[i][j][];
    for(r int i=,x;i<n;++i)
      for(r int j=;j<=m;++j)
        x=read(),together1[i][j]=x,like[i][j][]+=x,like[i+][j][]+=x,ans+=x*;
    for(r int i=,x;i<n;++i)
      for(r int j=;j<=m;++j)
        x=read(),together1[i][j]+=x,like[i][j][]+=x,like[i+][j][]+=x,ans+=x*;
    for(r int i=,x;i<=n;++i)
      for(r int j=;j<m;++j)
        x=read(),together2[i][j]=x,like[i][j][]+=x,like[i][j+][]+=x,ans+=x*;
    for(r int i=,x;i<=n;++i)
      for(r int j=;j<m;++j)
        x=read(),together2[i][j]+=x,like[i][j][]+=x,like[i][j+][]+=x,ans+=x*;
    for(r int i=;i<=n;++i)
      for(r int j=;j<=m;++j)
        Hash[i][j]=(i-)*m+j,add(S,Hash[i][j],like[i][j][]),add(Hash[i][j],S,),add(Hash[i][j],T,like[i][j][]),add(T,Hash[i][j],);
    for(r int i=;i<n;++i)
      for(r int j=;j<=m;++j)
        add(Hash[i][j],Hash[i+][j],together1[i][j]),add(Hash[i+][j],Hash[i][j],together1[i][j]);
    for(r int i=;i<=n;++i)
      for(r int j=;j<m;++j)
        add(Hash[i][j],Hash[i][j+],together2[i][j]),add(Hash[i][j+],Hash[i][j],together2[i][j]);
    ans-=dinic();
    ans/=;
    printf("%d",ans);
}