【BZOJ 2039】 2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣 （最小割）

2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

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Description

作为一个富有经营头脑的富翁，小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,（我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度），即当经理i和经理j同时被雇佣时，经理i会对经理j做出贡献，使得所赚得的利润增加Ei,j。当然，雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai，对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费，那么作为一个聪明的人，小L当然不会雇佣他。 然而，那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣，这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响，使得所赚得的利润减少Ei,j（注意：这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个）。 作为一个效率优先的人，小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗？

Input

第一行有一个整数N<=1000表示经理的个数 第二行有N个整数Ai表示雇佣每个经理需要花费的金钱 接下来的N行中一行包含N个数，表示Ei,j，即经理i对经理j的了解程度。（输入满足Ei,j=Ej,i）

Output

第一行包含一个整数，即所求出的最大值。

Sample Input

3
3 5 100
0 6 1
6 0 2
1 2 0

Sample Output

1
【数据规模和约定】
20%的数据中N<=10
50%的数据中N<=100
100%的数据中 N<=1000， Ei,j<=maxlongint, Ai<=maxlongint

HINT

Source

版权所有者： 林衍凯

【分析】

　　海陆型构图。//到时候再总结这个吧

S集表示雇佣，T集表示不雇佣。每个经理拆成x，y两点。s向所有x点连，流量为雇佣费用。对于每个Ei,j，i，j经理连一条流量为2*Ei,j的无向边，同时i和j都向t连流量为Ei,j的边，最小割为所有Ei,j*2减最大流。由于边数大，需要合并一下边。

　　【啊一开始构错图了，好桑心。。。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxn 1100
 #define INF 0xfffffff

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 int a[Maxn],w[Maxn][Maxn];

 struct node
 {
     int x,y,f,next,o;
 }t[Maxn*Maxn*];
 int len,first[Maxn];

 void ins(int x,int y,int f)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+;
     t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=;
     t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-;
 }

 int st,ed;
 int dis[Maxn];
 queue<int > q;
 bool bfs()
 {
     for(int i=;i<=ed;i++) dis[i]=-;
     while(!q.empty()) q.pop();
     dis[st]=;q.push(st);
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>)
         {
             int y=t[i].y;
             if(dis[y]==-)
             {
                 dis[y]=dis[x]+;
                 q.push(y);
             }
         }
         q.pop();
     }
     if(dis[ed]==-) return ;
     return ;
 }

 int ffind(int x,int flow)
 {
     if(x==ed) return flow;
     int now=;
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>)
     {
         int y=t[i].y;
         if(dis[y]==dis[x]+)
         {
             int a=ffind(y,mymin(flow-now,t[i].f));
             t[i].f-=a;
             t[t[i].o].f+=a;
             now+=a;
         }
         if(now==flow) break;
     }
     if(now==) dis[x]=-;
     return now;
 }

 void output()
 {
     for(int i=;i<=len;i+=)
     {
         printf("%d -> %d %d\n",t[i].x,t[i].y,t[i].f);
     }printf("\n");
 }

 int ans;
 void max_flow()
 {
     while(bfs())
     {
         ans-=ffind(st,INF);
     // output();
     // while(1);
     }
 }

 int s[Maxn];

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         s[i]=;
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             scanf("%d",&w[i][j]);
             s[i]+=w[i][j];
             ans+=w[i][j];
         }
     }

     len=;
     memset(first,,sizeof(first));
     st=n+;ed=st+;
     for(int i=;i<=n;i++) ins(st,i,a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=i+;j<=n;j++) {ins(i,j,*w[i][j]);ins(j,i,*w[i][j]);}
     for(int i=;i<=n;i++) ins(i,ed,s[i]);
     // output();
     max_flow();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

2017-03-28 20:58:42