NOI题库--图论 宗教信仰

1526:宗教信仰

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描述

世界上有许多宗教，你感兴趣的是你学校里的同学信仰多少种宗教。

你的学校有n名学生（0 < n <= 50000），你不太可能询问每个人的宗教信仰，因为他们不太愿意透露。但是当你同时找到2名学生，他们却愿意告诉你他们是否信仰同一宗教，你可以通过很多这样的询问估算学校里的宗教数目的上限。你可以认为每名学生只会信仰最多一种宗教。

输入

输入包括多组数据。

每组数据的第一行包括n和m，0 <= m <= n(n-1)/2，其后m行每行包括两个数字i和j，表示学生i和学生j信仰同一宗教，学生被标号为1至n。输入以一行 n = m = 0 作为结束。

输出

对于每组数据，先输出它的编号（从1开始），接着输出学生信仰的不同宗教的数目上限。

样例输入

10 9

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

1 10

10 4

2 3

4 5

4 8

5 8

0 0

样例输出

Case 1: 1

Case 2: 7、

 一眼看下去，裸的并查集，几分钟后秒A。。。
其实就是并查集，然后从合并后的森林中求树的个数

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int father[60000]={0};
int n,m;
int ans=0;
int num=0;

int find(int x)
{
    if (father[x]==x)
        return x;
    father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}//查找代表元素，路径压缩

void merge(int x,int y)
{
    int f1=find(x);
    int f2=find(y);
    father[f1]=f2;
}//合并

int main()
{
    while (true)
    {
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if (n==0 && m==0)
            break;
        else
            num++;
        for (int i=1; i<=n; i++)
            father[i]=i;//初始化（易漏点）
        for (int i=1; i<=m; i++)
            {
                int x,y;
                scanf("%d%d",&x,&y);
                if (find(x)!=find(y))
                merge(x,y);
            }
        for (int i=1; i<=n; i++)
            if (father[i]==i)
                ans++;
        printf("Case %d: ",num);
        printf("%d\n",ans);
    }
  return 0;
}//好像没什么好说的