loj 1168(Tarjan应用)

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26882

思路：一开始把题意理解错了，还以为是简单路径，然后仔细一看发现是一条路径，意思就是说从起点出发，把所有的点走一遍，于是就要考虑强连通分量，因为对于同一个强连通分量的点是相互可达的，于是我们可以先缩点，建新图，统计新图中顶点的入度与出度的关系，判断即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<climits>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<list>
 using namespace std;
 #define MAXN 1111
 #define inf 1<<30
 #define INF 1LL<<60
 #define FILL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long llu;
 typedef pair<int,int>PP;
 template<class T> inline T Get_MIN(const T &a,const T &b){ return a < b ? a : b; }
 template<class T> inline T Get_MAX(const T &a,const T &b){ return a > b ? a : b; }
 template<class T> inline T ABS(const T &a){ return a <  ? -a : a; }

 int n,m,k;
 bool vis[MAXN];
 vector<vector<int> >g,num;
 map<int,int>ID;

 int low[MAXN],dfn[MAXN],color[MAXN];
 int scc_count,cnt;
 bool mark[MAXN];
 stack<int>S;

 void Tarjan(int u)
 {
     low[u]=dfn[u]=++cnt;
     mark[u]=true;
     S.push(u);
     for(int i=;i<g[u].size();i++){
         int v=g[u][i];
         if(dfn[v]==){
             Tarjan(v);
             low[u]=Get_MIN(low[u],low[v]);
         }else if(mark[v]){
             low[u]=Get_MIN(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(low[u]==dfn[u]){
         scc_count++;
         int v;
         do{
             v=S.top();
             S.pop();
             mark[v]=false;
             color[v]=scc_count;
         }while(u!=v);
     }
 }

 int In_degree[MAXN],Out_degree[MAXN];
 void Build()
 {
     FILL(In_degree,);
     FILL(Out_degree,);
     for(int u=;u<=m;u++){
         for(int i=;i<g[u].size();i++){
             int v=g[u][i];
             if(color[u]!=color[v]){
                 In_degree[color[v]]++;
                 Out_degree[color[u]]++;
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int _case,u,v,t=;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d",&n);
         g.clear();
         g.resize();
         num.clear();
         num.resize();
         ID.clear();
         FILL(vis,false);
         m=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&k);
             while(k--){
                 scanf("%d%d",&u,&v);
                 if(!vis[u])vis[u]=true,ID[u]=++m;
                 if(!vis[v])vis[v]=true,ID[v]=++m;
                 g[ID[u]].push_back(ID[v]);
             }
         }
         FILL(dfn,);
         FILL(mark,false);
         scc_count=cnt=;
         for(int i=;i<=m;i++){
             if(dfn[i]==)Tarjan(i);
         }
         printf("Case %d: ",t++);
         if(scc_count==){
             puts("YES");
             continue;
         }
         Build();
         if(Out_degree[color[ID[]]]==||In_degree[color[ID[]]]!=){
             puts("NO");
             continue;
         }
         int cnt1,cnt2,cnt3;
         cnt1=cnt2=cnt3=;
         for(int i=;i<=scc_count;i++){
             if(In_degree[i]==&&Out_degree[i]==)cnt1++;
             else if(In_degree[i]==&&Out_degree[i]==)cnt2++;
             else if(In_degree[i]==&&Out_degree[i]==)cnt3++;
         }
         if(cnt1==&&cnt2==&&cnt1+cnt2+cnt3==scc_count){
             puts("YES");
         }else
             puts("NO");
     }
     return ;
 }