bzoj1030 [JSOI2007]文本生成器

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的。 ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。 这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z　 。

Output

一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

 

Source

题意：给出n串字符串ai(1<=i<=n<=60)，问有多少种长度为m的字符串至少包含一个ai

分析：这种题很经典，就是Ac自动机+Dp，数据还很小，暴力Dp即可

建出Ac自动机后有两种方法统计

1、Dp[2][n][n*m]（最多有n*m个节点）第一维表示是否访问过危险节点（即是否包含ai）第二维表示这个长度为m的字符串现在是第几位，第三维表示当前在AC自动机上的第几个节点Dp[2][i][j]表示第i步走到第j个节点的方案数，最后统计答案即可

2、我的代码是第二种方法的，求有多少种包含的，利用补集思想，即求总方案数-不包含的方案数，求不包含的方案数就是更加经典的AC自动机dp,dp[i][j]表示第i步走到第j个节点不碰到危险节点的方案数，总方案数显然为26^m，相减即可

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <ctime>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef double DB;
 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)
 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)
 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)
 #define MIT (2147483647)
 #define INF (1000000001)
 #define MLL (1000000000000000001LL)
 #define sz(x) ((int) (x).size())
 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
 #define puf push_front
 #define pub push_back
 #define pof pop_front
 #define pob pop_back
 #define ft first
 #define sd second
 #define mk make_pair
 inline void SetIO(string Name) {
     string Input = Name+".in",
     Output = Name+".out";
     freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
     freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
 }

 const int N = , M = , Mod = ;
 struct Node {
     int Child[], Fail;
     bool Danger;
 } Tr[N*M];
 int n, m, Tot;
 int Dp[M][N*M];

 inline void Input() {
     scanf("%d%d", &n, &m);
     string Str;
     For(i, , n) {
         cin>>Str;
         int Len = Str.length(), x = , ch;
         Rep(j, Len) {
             ch = Str[j]-'A';
             if(!Tr[x].Child[ch]) Tr[x].Child[ch] = ++Tot;
             x = Tr[x].Child[ch];
         }
         Tr[x].Danger = ;
     }
 }

 queue<int> Que;
 inline void Build() {
     Que.push();
     Tr[].Fail = -;
     while(sz(Que)) {
         int x = Que.front();
         Que.pop();
         Rep(c, ) {
             int tmp = Tr[x].Child[c];
             if(tmp) Que.push(tmp);
             if(!x) continue;
             for(int tab = Tr[x].Fail; tab != -; tab = Tr[tab].Fail)
                 if(Tr[tab].Child[c]) {
                     if(tmp) Tr[tmp].Fail = Tr[tab].Child[c];
                     else Tr[x].Child[c] = Tr[tab].Child[c];
                     break;
                 }
         }
         if(x) Tr[x].Danger |= Tr[Tr[x].Fail].Danger;
     }
 }

 inline void Solve() {
     Build();

     Dp[][] = ;
     Rep(Step, m)
         For(i, , Tot)
             if(Dp[Step][i] && !Tr[i].Danger) {
                 Rep(c, ) {
                     Dp[Step+][Tr[i].Child[c]] += Dp[Step][i];
                     Dp[Step+][Tr[i].Child[c]] %= Mod;
                 }
             }

     int Cnt = , Sum = , Ans;
     For(i, , Tot)
         if(!Tr[i].Danger) Cnt = (Cnt+Dp[m][i])%Mod;
     Rep(i, m) Sum = (Sum*)%Mod;
     Ans = (Sum-Cnt+Mod)%Mod;
     printf("%d\n", Ans);
 }

 int main() {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     SetIO("");
     #endif
     Input();
     Solve();
     return ;
 }