最长共公子序列(LCS)

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 char str1[], str2[];
 int f[][];//记录状态
 //动态规划是一种记忆化搜索
 /*有俩个字符串，求出他们的最长公共子序列
 ，例如:
 acdtfs
 aldtks
 最长公共子序列是adts,长度为4
 n,m
 string1(length = n)
 string2(length = m)
 f[i][j]表示1串第i个与第二个串第j个匹配得到
 的子序列最大长度
 f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
             f[i - 1][j - 1] + 1;
 */
 int main(){
     int i, j, k;
     int n, m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     scanf("%s%s",str1 + , str2 + );
     f[][] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         for(int j = ; j <= m; j++){
             if(str1[i] == str2[j]){
                 f[i][j] = f[i - ][j - ] + ;
             }
             f[i][j]=max(f[i][j], f[i-][j]);
             f[i][j]=max(f[i][j], f[i][j-]);
         }
     }
     printf("%d\n", f[n][m]);
     return ;
 } 

 #include <iostream>
 using namespace std;
 /*有一串数，求出它的最大不下降子序列的
 长度(等于也包括)
 如1, 2, 5, 3, 6, 2, 9, 10
 答案是
 1 2 3 6 9 10(这只是其中之一)
 f[i]表示子序列包括数字i的时候，最长不下降子序列的长度
 f[i] = max(f[j] + 1) a[i] > a[j];
     ans = max(f[i])
 */
 int a[];
 int f[];
 int memory[];//记录状态
 int main(){
     int i, j, k;
     int n;
     scanf("%d", &n);//数串的长度
     for(i = ; i <= n; i++){
         scanf("%d", &a[i]);
     }
     int temp;
     f[] = ;//第一个为1
     for(i = ; i <= n; i++){
         f[i] = ;
         for(j = ; j <= i - ; j++){
             if(a[i] > a[j]){//如果后面的数字更大
                 if(f[i] < f[j] + ){//如果后面数字的最长子序列长度小于前面最长子序列长度 + 1
                     f[i] = f[j] + ;//更新此时的最长子序列长度
                     memory[i] = j;//记录i位置的前一个位置
                 }
             }
         }
     }
     int ans = , mark;//mark用来取得记录最大不下降子序列的下标,ans用来记录大子序列的值
     for(i = ; i <= n; i++){
         if(ans < f[i]){
             mark = i;
             ans = f[i];
         }
     }
     temp = mark;
     //倒序输出记录状态 (这里可以利用一个栈顺序输出)
     while(temp > ){
         printf("%d ", a[temp]);
         temp = memory[temp];
     }
     printf("\n%d\n", ans);
     return ;
 } 

最长公共子序列的优秀博文:https://blog.csdn.net/someone_and_anyone/article/details/81044153