题目内容:自然数中,完数寥若晨星,请在从1到某个整数范围中打印出所有的完数来。所谓“完数”是指一个数恰好等于它的所有不同因子之和。例如,6是完数,因为6=1+2+3。而24不是完数,因为24≠1+2+3+4+6+8+12(=36)。

输入描述:输入数据中含有一些整数n(1<n<10000)。

输出描述:对于每个整数n,输出所有不大于n的完数。每个整数的输出由n引导,跟上冒号,然后是由空格开道的一个个完数,每个n的完数列表应占独立的一行。

题目分析:本题限时一秒。先把小于10000的完数计算出来,放在向量中,然后对于每个n,只需在常量中打印每个完数,直到n之内的完数的界即可。这种算法不会超时。

参考代码:

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std; int main(int argc,char * argv[])
{
vector<int> a;
for(int i=2;i<10000;i=i+2)
{
int sum=1;
for(int j=2;j<=i/2;j++)
{
if(i%j==0) sum=sum+j;
}
if(sum==i) a.push_back(i);
} int n;
while(cin>>n)
{
cout<<n<<":";
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
if(a[i]<=n) cout<<" "<<a[i];
}
cout<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}

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