hdu3594 强连通（仙人掌图）

题意：给定一张有向图，问是否是仙人掌图。仙人掌图的定义是，首先，这张图是一个强连通分量，其次所有边在且仅在一个环内。

首先，tarjan可以判强连通分量是否只有一个。然后对于所有边是否仅在一个环内，我的做法是，当一个点在 tarjan 的 dfs 中，引出下一条边，如果这条边指向了一个时间轴上比它大的点，那么该点一定是 dfs 树中它的后继节点，在之前必定有一条这两点之间的路径，那么这两点之间就已经有两条路径了，而从后继节点一定能返回到祖先节点而形成环（强连通），所以返回祖先节点的路径一定与两点间的两条路径形成两个环，就不符合仙人掌图了。而如果这条边指向了一个时间轴上比它小的点，那么或者那个点是这个圈的访问祖先，或者那个点是其他圈中的点，那么这一段一定都在一个圈上，那就不断遍历回祖先将点的访问数+1。最后再判断是否每个点的访问数小于等于1就行了。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int maxn=2e4+;
 const int maxm=5e4+;

 int head[maxn],point[maxm],nxt[maxm],size;
 int n,t,scccnt;
 int stx[maxn],low[maxn],scc[maxn];
 int fa[maxn];
 int vis[maxn];
 stack<int>S;
 bool f;

 void init(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     size=;
     f=;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(fa,-,sizeof(fa));
 }

 void add(int a,int b){
     point[size]=b;
     nxt[size]=head[a];
     head[a]=size++;
 }

 void dfs(int s,int pre){
     fa[s]=pre;
     stx[s]=low[s]=++t;
     S.push(s);
     for(int i=head[s];~i;i=nxt[i]){
         int j=point[i];
         if(!stx[j]){
             dfs(j,s);
             low[s]=min(low[s],low[j]);
         }
         else if(!scc[j]){
             if(stx[j]<stx[s]){
                 int k=s;
                 while(k!=j&&k!=-){
                     vis[k]++;
                     k=fa[k];
                 }
             }
             else f=;
             low[s]=min(low[s],stx[j]);
         }
     }
     if(low[s]==stx[s]){
         scccnt++;
         while(){
             int u=S.top();S.pop();
             scc[u]=scccnt;
             if(s==u)break;
         }
     }
 }

 void setscc(){
     memset(stx,,sizeof(stx));
     memset(scc,,sizeof(scc));
     t=scccnt=;
     for(int i=;i<n;++i)if(!stx[i])dfs(i,-);
 }

 int main(){
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         int m;
         scanf("%d",&n);
         init();
         int a,b;
         while(scanf("%d%d",&a,&b)&&a+b){
             add(a,b);
         }
         setscc();
         for(int i=;i<n;++i)if(vis[i]>)f=;
         if(scccnt>||!f)printf("NO\n");
         else printf("YES\n");
     }
     return ;
 }