bzoj 4032: [HEOI2015]最短不公共子串【dp+SAM】

第一、二问：

就是最小的最长公共长度+1，设f[i][j]为a匹配到i，b匹配到j，第一问的转移是f[i][j]=(a[i]b[j]?f[i-1][j-1]+1:0)，第二问的转移是f[i][j]=(a[i]b[j]?f[i-1][j-1]+1:f[i][j-1])，注意这里更新最小公共长度的时候，如果f[i][j]==i就不能更新，因为不能从前面随便新加的字符，后面加的不能保证不相等

第三问：

对b串建SAM，设g[i]为匹配到SAM上点i时的最短长度，然后枚举a的字符，如果能转移就转移，否则用失配位置更新答案

第四问：

同上，不用SAM，设c[i][j]为b串位置i后面第一个字符j的位置，当成SAM的ch转移，然后dp同上

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=4005;
int n,m,f[N][N],ans,ch[N][26],fa[N],tot=1,cur=1,la,dis[N],g[N],l[26],c[N][26];
char a[N],b[N];
void ins(int c,int id)
{
	la=cur;
	dis[cur=++tot]=id;
	int p=la;
	for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])
		ch[p][c]=cur;
	if(!p)
		fa[cur]=1;
	else
	{
		int q=ch[p][c];
		if(dis[q]==dis[p]+1)
			fa[cur]=q;
		else
		{
			int nq=++tot;
			dis[nq]=dis[p]+1;
			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
			fa[nq]=fa[q];
			fa[q]=fa[cur]=nq;
			for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])
				ch[p][c]=nq;
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%s%s",a+1,b+1);
	n=strlen(a+1),m=strlen(b+1);
	ans=1e9;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int mx=0;
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(a[i]==b[j])
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
			mx=max(mx,f[i][j]);
		}
		if(mx!=i)
			ans=min(ans,mx+1);
	}
	printf("%d\n",ans>n?-1:ans);
	ans=1e9;
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int mx=0;
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(a[i]==b[j])
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
			else
				f[i][j]=f[i][j-1];
			mx=max(mx,f[i][j]);
		}
		if(mx!=i)
			ans=min(ans,mx+1);
	}
	printf("%d\n",ans>n?-1:ans);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		ins(b[i]-'a',i);
	ans=1e9;
	memset(g,0x3f,sizeof(g));
	g[1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=tot;j++)
		{
			if(!ch[j][a[i]-'a'])
				ans=min(ans,g[j]+1);
			else
				g[ch[j][a[i]-'a']]=min(g[ch[j][a[i]-'a']],g[j]+1);
		}
	printf("%d\n",ans>n?-1:ans);
	for(int i=m;i>=0;i--)
	{
		for(int j=0;j<26;j++)
			c[i][j]=l[j];
		l[b[i]-'a']=i;
	}
	ans=1e9;
	memset(g,0x3f,sizeof(g));
	g[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>=0;j--)
		{
			if(!c[j][a[i]-'a'])
				ans=min(ans,g[j]+1);
			else
				g[c[j][a[i]-'a']]=min(g[c[j][a[i]-'a']],g[j]+1);
		}
	printf("%d\n",ans>n?-1:ans);
	return 0;
}