P5105 不强制在线的动态快速排序
P5105 不强制在线的动态快速排序
$\bigoplus \limits_{i=2}^n (a_i^2-a_{i-1}^2) = \bigoplus \limits_{i=2}^n (a_i-a_{i-1})×(a_i+a_{i-1})$
关于$l~r$区间,由于$a_i=a_{i-1}+1$
$ \bigoplus \limits_{i=l}^{r-1} (2i+1)=\bigoplus \limits_{i=1}^{r-1} (2i+1)\bigoplus \limits_{i=1}^{l-1} (2i+1)$
区间内奇数异或和,按位分解,其实只与$2^i$的个数有关
打表,可以发现$O(1)$的规律
设$n=4m+k$
当$k=\{0,1,2,3\}$前缀和分别为$\{2n,3,2n+2,1\}$
线段树维护区间异或和,修改$O(log_1e9)$查询$O(1)$
My complete code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline LL Read(){
LL x=0,f=1; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-') f=-1; c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9'){
x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar();
}return x*f;
}
const LL maxn=10000000;
const LL inf=1e10;
struct node{
LL mx,mi,son[2],sum,lazy;
}tree[maxn];
LL nod,m,root;
inline void Update(LL now){
LL l=tree[now].son[0],r=tree[now].son[1];
tree[now].mi=tree[l].mi?tree[l].mi:tree[r].mi;
tree[now].mx=tree[r].mx?tree[r].mx:tree[l].mx;
tree[now].sum=tree[l].sum^tree[r].sum;
if(l&&r)
tree[now].sum^=(tree[l].mx+tree[r].mi)*(tree[r].mi-tree[l].mx);
if(tree[l].lazy&&tree[r].lazy)
tree[now].lazy=1;
}
inline LL Get(LL x){
LL now=x%4;
if(!now)
return x<<1;
if(now==1)
return 3;
if(now==2)
return (x<<1)+2;
return 1;
}
void Add(LL &now,LL l,LL r,LL lt,LL rt){
if(lt>r||rt<l||tree[now].lazy)
return;
if(!now)
now=++nod;
if(lt<=l&&rt>=r){
tree[now].mi=l,
tree[now].mx=r,
tree[now].sum=Get(l-1)^Get(r-1);
tree[now].lazy=1;
return;
}
LL mid=(l+r)>>1;
Add(tree[now].son[0],l,mid,lt,rt);
Add(tree[now].son[1],mid+1,r,lt,rt);
Update(now);
}
int main(){
m=Read();
while(m--){
LL op=Read(),l,r;
if(op==1)
l=Read(),r=Read(),
Add(root,1,1e9,l,r);
else
printf("%lld\n",tree[root].sum);
}
return 0;
}
P5105 不强制在线的动态快速排序的更多相关文章
- 洛谷 P5105 不强制在线的动态快速排序
P5105 不强制在线的动态快速排序 题目背景 曦月最近学会了快速排序,但是她很快地想到了,如果要动态地排序,那要怎么办呢? 题目描述 为了研究这个问题,曦月提出了一个十分简单的问题 曦月希望维护一个 ...
- [洛谷P5105]不强制在线的动态快速排序
题目大意:有一个可重集$S$,有两个操作: $1\;l\;r:$表示把$S$变为$S\cup[l,r]$ $2:$表示将$S$从小到大排序,记为$a_1,a_2,\dots,a_n$,然后求出$\bi ...
- luogu P5105 不强制在线的动态快速排序
前言 考试的时候居然想错了区间贡献,mdzz 思路 题目看着很方啊,难道要树套树? 但数据范围提醒我们,是nlogn的复杂度 Sort(S)的定义是不是很鬼畜 但我们不动脑子的打表容易发现 连续区间[ ...
- luoguP5105 不强制在线的动态快速排序 [官方?]题解 线段树 / set
不强制在线的动态快速排序 题解 算法一 按照题意模拟 维护一个数组,每次直接往数组后面依次添加\([l, r]\) 每次查询时,暴力地\(sort\)查询即可 复杂度\(O(10^9 * q)\),期 ...
- luoguP5105 不强制在线的动态快速排序
emm 可重集合没用用.直接变成不可重复集合 有若干个区间 每个区间形如[L,R] [L,R]计算的话,就是若干个连续奇数的和.拆位统计1的个数 平衡树维护 加入一个[L,R],把相交的区间合并.之后 ...
- [Luogu5105]不强制在线的动态快速排序
首先集合去重不影响答案,然后打表易得连续自然数平方差异或前缀和的规律,于是问题就变为在线维护区间求并同时更新答案,set记录所有区间,每次暴力插入删除即可.由于每个区间至多只会插入删除一次,故均摊复杂 ...
- [EOJ439] 强制在线
Description 见EOJ439 Solution 先考虑不强制在线怎么做. 按询问区间右端点排序,从左往右扫,维护所有后缀的答案. 如果扫到 \(a[i]\),那么让统计个数的 \(cnt[a ...
- hihocoder #1236 Scores (15北京赛区网络赛J) (五维偏序,强制在线,bitset+分块)
链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1236 思路; 有n个五维的向量,给出q个询问,每个询问是一个五维向量,问有多少个向量没有一维比这个向量大.并且 ...
- [BZOJ 3720][JZYZOJ 2016]gty的妹子树 强制在线 树分块/树套树
jzyzoj的p2016 先码着,强制在线的树分块或者树套树?关键是我树分块还在入门阶段树套树完全不会啊摔 http://blog.csdn.net/jiangyuze831/article/de ...
随机推荐
- mac下virtualenv使用
1 sudo pip install virtualenv 安装 2 找一合适目录装虚拟环境 virtualenv virzhongguo 3 激活虚拟环境 source virzhongguo/ ...
- npm安装package.json
npm安装package.json时,直接转到当前项目目录下,用命令npm install 或npm install --save-dev安装即可,自动将package.json中的模块安装到node ...
- 对于Json和对象转换的学习
学习这个的用处有非常多的: 在传输数据过程中比較查看数据比較清晰,代码也较清晰.也能够避免split函数带来的隐藏bug 当然也有不足: 准备工具较繁琐,须要准备对象(当然 ...
- Orcad CIS怎么批量修改字体大小
选中DSN,右键,design properties, schematic design,选择design properties.
- python3.x中xml.etree.ElementTree解析xml举例
1.新建xml import xml.etree.ElementTree as ETa=ET.Element('elem')c=ET.SubElement(a,'child1')c.text=&quo ...
- linux脚本实现自己主动输入password
使用Linux的程序猿对输入password这个举动一定不陌生,在Linux下对用户有严格的权限限制,干非常多事情越过了权限就得输入password.比方使用超级用户运行命令,又比方ftp.ssh连接 ...
- matlab2017b linux版分享
链接:https://pan.baidu.com/s/1smrTkFN 密码:cvb3 下载后请点关注并点赞,谢谢支持.
- caffe编译的问题 找不到opencv的 tiff库文件
解决办法: sudo su cmake .. make -j8 make pycaffe make install 问题解决. 看起来是权限问题导致.
- python学习(十)赋值、表达式、if、while、for
明天以搞定这几个应该不难 赋值.表达式.if.while.for 函数.作用域.参数.函数高级话题 迭代和解析一.二 还有我的<30天自制操作系统>没看 #!/usr/bin/python ...
- 22 nginx配置与集群
一:编译nginx ,并配置 Cd /app/pcre-8.12 ./configure Make && make install Cd nginx-1.2.7 ./configure ...