bzoj1061【NOI2008】志愿者招募

1061: [Noi2008]志愿者招募

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Description

申奥成功后，布布经过不懈努力。最终成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。

经过估算，这个项目须要N 天才干完毕。当中第i 天至少须要Ai 个人。布布通过了解得知，一共同拥有M 类志愿者能够招募。当中第i 类能够从第Si 天工作到第Ti 天。招募费用是每人Ci 元。新官上任三把火。为了出色地完毕自己的工作。布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者。但这并非他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

第一行包括两个整数N, M，表示完毕项目的天数和能够招募的志愿者的种类。

接下来的一行中包括N 个非负整数，表示每天至少须要的志愿者人数。接下来的M 行中每行包括三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了方便起见。我们能够觉得每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

仅包括一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3

2 3 4

1 2 2

2 3 5

3 3 2

Sample Output

HINT

招募第一类志愿者3名，第三类志愿者4名 30%的数据中。1 ≤ N, M ≤ 10，1 ≤ Ai ≤ 10； 100%的数据中，1 ≤ N ≤ 1000。1 ≤ M ≤ 10000，题目中其它所涉及的数据均不超过2^31-1。

Source

费用流+线性规划。

这道题的思路特别好！

。

构图方法详见BYVoid博客 https://www.byvoid.com/blog/noi-2008-employee

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<queue>

#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)

#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define maxn 2000

#define maxm 50000

#define inf 1000000000

using namespace std;

struct edge_type

{

	int from,to,next,v,c;

}e[maxm];

int n,m,s,t,x,y,z,ans=0,cnt=1;

int head[maxn],dis[maxn],p[maxn];

int a[maxn];

bool inq[maxn];

inline int read()

{

	int x=0,f=1;char ch=getchar();

	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}

	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

	return x*f;

}

inline void add_edge(int x,int y,int v,int c)

{

	e[++cnt]=(edge_type){x,y,head[x],v,c};head[x]=cnt;

	e[++cnt]=(edge_type){y,x,head[y],0,-c};head[y]=cnt;

}

inline bool spfa()

{

	queue<int>q;

	F(i,1,t) dis[i]=inf;

	memset(inq,false,sizeof(inq));

	dis[s]=0;inq[s]=true;q.push(s);

	while (!q.empty())

	{

		int x=q.front();inq[x]=false;q.pop();

		for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

		{

			int y=e[i].to;

			if (e[i].v&&dis[y]>dis[x]+e[i].c)

			{

				dis[y]=dis[x]+e[i].c;

				p[y]=i;

				if (!inq[y]){inq[y]=true;q.push(y);}

			}

		}

	}

	return dis[t]!=inf;

}

inline void mcf()

{

	while (spfa())

	{

		int tmp=inf;

		for(int i=p[t];i;i=p[e[i].from]) tmp=min(tmp,e[i].v);

		ans+=tmp*dis[t];

		for(int i=p[t];i;i=p[e[i].from]){e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;}

	}

}

int main()

{

	n=read();m=read();

	s=n+2;t=s+1;

	F(i,1,n) a[i]=read();

	F(i,1,m)

	{

		x=read();y=read();z=read();

		add_edge(x,y+1,inf,z);

	}

	a[0]=a[n+1]=0;

	F(i,1,n+1)

	{

		int tmp=a[i]-a[i-1];

		if (tmp>=0) add_edge(s,i,tmp,0);

		else add_edge(i,t,-tmp,0);

	}

	F(i,1,n) add_edge(i+1,i,inf,0);

	mcf();

	printf("%d\n",ans);

}