[HDU5360]:Gorgeous Sequence（小清新线段树）

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题目描述

（原题英文）

操作0：输入l,r,t，线段树区间与t取min。

操作1：输入l,r，区间取最大值。

操作2：输入l,r，区间求和。

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输入格式

第一行一个整数T，表示数据组数；

对于每组数据，第一行两个整数n，m；

第二行n个整数，分别表示每个点的初始值。

第三行到第m+2行，一开始一个整数表示操作几，如题。

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输出格式

每一个询问操作，对应相应输出。

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样例

样例输入：

1
5 5
1 2 3 4 5
1 1 5
2 1 5
0 3 5 3
1 1 5
2 1 5

样例输出：

5
15
3
12

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数据范围与提示

1≤n,m≤10⁶,0≤a_i,t≤2³¹

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题解

很显然区间取最大值和区间求和操作都是线段树基本操作，在此就不做过多赘述。

但是区间与t取最小值很难处理，不用懒标志之类的东西会被卡成n²，那么我们需要考虑如何搞一个想懒标记一样的东西。

那么考虑维护这三个值：

1.区间最大值。

2.区间次大值。

3.最大值的个数。

然后我们在与t取min的时候分为一下三种情况：

1.t≥区间最大值，直接return。

2.区间次大值≤t<区间最大值，这时候我们可以直接更新区间最大值，区间和，懒标记，然后return即可。

3.t<区间次大值，没办法了，暴力搞吧。

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代码时刻

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
using namespace std;
int n,m;
int v[1000001];
long long trsum[4000001],trmax[4000001],trsec[4000001],trflg[4000001];//记得long long
int trcnt[4000001];
void getmin(int x,long long k)
{
    trsum[x]-=(trmax[x]-k)*trcnt[x];//更新sum。
    trmax[x]=trflg[x]=k;//更新max和懒标记
}
void pushup(int x)//分情况pushup
{
	if(trmax[L(x)]>trmax[R(x)])
	{
		trmax[x]=trmax[L(x)];
		trcnt[x]=trcnt[L(x)];
		trsec[x]=max(trsec[L(x)],trmax[R(x)]);
	}
	if(trmax[L(x)]<trmax[R(x)])
	{
		trmax[x]=trmax[R(x)];
		trcnt[x]=trcnt[R(x)];
		trsec[x]=max(trsec[R(x)],trmax[L(x)]);
	}
	if(trmax[L(x)]==trmax[R(x)])
	{
		trmax[x]=trmax[L(x)];
		trcnt[x]=trcnt[L(x)]+trcnt[R(x)];
		trsec[x]=max(trsec[L(x)],trsec[R(x)]);
	}
	trsum[x]=trsum[L(x)]+trsum[R(x)];
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
	if(trflg[x]==0x7fffffff||l==r)return;
	if(trmax[L(x)]>trflg[x])getmin(L(x),trflg[x]);
	if(trmax[R(x)]>trflg[x])getmin(R(x),trflg[x]);
	trflg[x]=0x7fffffff;
}
void build(int x,int l,int r)//建树，与基本一致
{
	trflg[x]=0x7fffffff;
	if(l==r)
	{
		trsum[x]=trmax[x]=v[l];
		trsec[x]=-0x7fffffff;
		trcnt[x]=1;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(L(x),l,mid);
	build(R(x),mid+1,r);
	pushup(x);
}
void change(int x,int l,int r,int L,int R,long long k)//更改操作
{
	pushdown(x,l,r);
	if(k>=trmax[x])return;//第1种情况，直接返回
	if(trsec[x]<k&&k<trmax[x]&&L<=l&&r<=R){getmin(x,k);return;}//第2种情况，或者是搜到底了
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)change(L(x),l,mid,L,R,k);
	if(R>mid)change(R(x),mid+1,r,L,R,k);
	pushup(x);
}
long long askmax(int x,int l,int r,int L,int R)
{
	if(L<=l&&r<=R)return trmax[x];
	pushdown(x,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	long long ans=0;
	if(L<=mid)ans=max(ans,askmax(L(x),l,mid,L,R));
	if(R>mid)ans=max(ans,askmax(R(x),mid+1,r,L,R));
	return ans;
}
long long asksum(int x,int l,int r,int L,int R)
{
	if(L<=l&&r<=R)return trsum[x];
	pushdown(x,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	long long ans=0;
	if(L<=mid)ans+=asksum(L(x),l,mid,L,R);
	if(R>mid)ans+=asksum(R(x),mid+1,r,L,R);
	return ans;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&v[i]);
		build(1,1,n);
		while(m--)
		{
			int op,l,r;
			scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
			switch(op)
			{
				case 0:int x;scanf("%d",&x);change(1,1,n,l,r,x);break;
				case 1:printf("%lld\n",askmax(1,1,n,l,r));break;
				case 2:printf("%lld\n",asksum(1,1,n,l,r));break;
			}
		}
	}
	return 0;
}

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