1250 Fibonacci数列(矩阵乘法快速幂)
1250 Fibonacci数列
题目描述 Description
定义:f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。
输入n,求fn mod q。其中1<=q<=30000。
第一行一个数T(1<=T<=10000)。
以下T行,每行两个数,n,q(n<=109, 1<=q<=30000)
文件包含T行,每行对应一个答案。
样例输入 Sample Input
3
6 2
7 3
7 11
样例输出 Sample Output
1
0
10
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=T<=10000
n<=109, 1<=q<=30000
code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> using namespace std; const int N = ;
int mod; struct Matrix{
int a[N][N];
Matrix(){
this->clear();
}
void clear(){
memset(a,,sizeof(a));
}
void setone(){
this->clear();
for (int i=; i<N; ++i)
a[i][i] = ;
}
Matrix operator * (const Matrix &x) const
{
Matrix c;
for (int k=; k<N; k++)
for (int i=; i<N; ++i)
for (int j=; j<N; ++j)
c.a[i][j] = (c.a[i][j]+1ll*a[i][k]*x.a[k][j])%mod;
return c;
}
}; int fibn(int n)
{
Matrix x,s;
x.a[][] = x.a[][] = x.a[][] = ;
s.setone();
for (; n; n>>=)
{
if (n&) s = s*x;
x = x*x;
}
return (s.a[][]+s.a[][])%mod;
}
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%d%d",&n,&mod);
n++;
if (n==||n==) printf("%d\n",);
else printf("%d\n",fibn(n-));
}
return ;
}
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