UVa11762 Race to 1

期望DP

一个数只能分解成不大于它的数，那么转移构成拓扑关系。

试了一下预处理出不大于x的质数个数，然而程序并没有变快

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 double f[mxn];
 int pri[mxn],cnt=,sum[mxn];
 bool vis[mxn];
 void init(){
     for(int i=;i<mxn;i++){
         if(!vis[i]){pri[++cnt]=i;sum[i]++;}
         for(int j=;j<=cnt && (long long)i*pri[j]<mxn;j++){
             vis[i*pri[j]]=;
             if(i%pri[j]==)break;
         }
     }
 //    for(int i=2;i<mxn;i++){sum[i]+=sum[i-1];};
     return;
 }
 double DFS(int x){
     if(x==)return ;
     if(f[x])return f[x];
     double res=;int c=;
     int n=;
     for(int i=;i<=cnt && pri[i]<=x;i++){
         n++;
         if(x%pri[i]==){
             c++;
             res+=DFS(x/pri[i]);
         }
     }
 //    res=(res+sum[x])/(double)c;
     res=(res+n)/(double)c;
     return f[x]=res;
 }
 int main(){
     int i,j,x;
     int T=read(),cas=;
     init();
     while(T--){
         x=read();
         printf("Case %d: %.10f\n",++cas,DFS(x));
     }
     return ;
 }