PTA 11-散列4 Hard Version (30分)

题目地址

https://pta.patest.cn/pta/test/16/exam/4/question/680

5-18 Hashing - Hard Version   (30分)

Given a hash table of size NN, we can define a hash function . Suppose that the linear probing is used to solve collisions, we can easily obtain the status of the hash table with a given sequence of input numbers.

However, now you are asked to solve the reversed problem: reconstruct the input sequence from the given status of the hash table. Whenever there are multiple choices, the smallest number is always taken.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each test case, the first line contains a positive integer NN (\le 1000≤1000), which is the size of the hash table. The next line contains NN integers, separated by a space. A negative integer represents an empty cell in the hash table. It is guaranteed that all the non-negative integers are distinct in the table.

Output Specification:

For each test case, print a line that contains the input sequence, with the numbers separated by a space. Notice that there must be no extra space at the end of each line.

Sample Input:

11
33 1 13 12 34 38 27 22 32 -1 21

Sample Output:

1 13 12 21 33 34 38 27 22 32

根据hash表算原始的插入顺序，很有意思的题，mooc讲了思路。

/*
评测结果
时间	结果	得分	题目	编译器	用时（ms）	内存（MB）	用户
2017-07-08 11:46	答案正确	30	5-18	gcc	6	4
测试点结果
测试点	结果	得分/满分	用时（ms）	内存（MB）
测试点1	答案正确	18/18	2	1
测试点2	答案正确	4/4	2	1
测试点3	答案正确	2/2	2	1
测试点4	答案正确	2/2	2	1
测试点5	答案正确	4/4	6	4

刚开始找应该输出的点时，暴力扫描取最小，结果发现第三个点超时
后来改用堆找最小结点
发现还是超时。。。
然后没辙了，找了个带注释的测试点截图，第三个点写到，有非-1的空位

WTF！

改了之后发现这个数据量，用暴力扫最小结点耗时也是十几毫秒，没慢多少，但是按理说还是用堆比较科学。
————————————————
读入hash表-> 表里i位置上的元素，如果算完hash应该插在j位置上，那么从i-1，一直减到j，这些元素都要在i之前插入。
用(i-1+N)%N解决hash表的循环问题

把依赖关系计算完后，此时问题就成了拓扑排序。
再接下来就是怎么找入度为0的结点中，包含元素最小的点了。
此解法建了堆，最开始把入度为0的全部提前压进去，然后开始循环往外取。
取出后断开该结点发出的边与其它点的连接。如果断开后发现其它结点入度变成了0，那么立即把该入度为0的点扔到堆里。
*/
#include<stdio.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXN 1000
#define EMPTY -1
#define INFINITY 6666666

struct HashNode
{
	int value;
	int visited; //是否访问过
	int noCollision; //是否有冲突，建矩阵的时候用
	int indegree; //入度
} gHashTable[MAXN];

int gMatrix[MAXN][MAXN];
int Heap[MAXN+1]; //堆
int HeapLength=0; //堆长

void DBG_printHeap() //debug时打印堆的
{
	int i;
	for(i=1;i<=HeapLength;i++)
	{
		printf("%d ",gHashTable[Heap[i]].value);
	}
	printf("+++++\n");
}
void InsertIntoHeap(int a) //插入堆
{
	int i;
	Heap[++HeapLength]=a;
	i=HeapLength;
	while(i/2>0)
	{
		if(gHashTable[Heap[i/2]].value>gHashTable[a].value)
		{
			Heap[i]=Heap[i/2];
			i=i/2;
		}
		else break;
	}
	Heap[i]=a;
//	DBG_printHeap();
}

int DeHeap() //弹出堆顶
{
	if(HeapLength==0)
		return EMPTY;
	int top=Heap[1];
	int temp,parent,child;
	Heap[1]=Heap[HeapLength--];
	temp=Heap[1];
	for(parent=1;2*parent<=HeapLength;parent=child)
	{
		child=parent*2;
		if(child!=HeapLength)
		{
			if(gHashTable[Heap[child]].value>gHashTable[Heap[child+1]].value)
			child++;
		} 

		if(gHashTable[temp].value>gHashTable[Heap[child]].value)
			Heap[parent]=Heap[child];
		else break;
	}
	Heap[parent]=temp;
//	DBG_printHeap();
	return top;
}

void CalcMatrix(int N) //计算依赖关系的邻接矩阵
{
	int i,idx,p;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		if(gHashTable[i].noCollision==1 || gHashTable[i].value==EMPTY)
			continue;
		idx=gHashTable[i].value%N;
		p=(i-1+N)%N;
		while(p!=idx)
		{
			if(gHashTable[p].value!=EMPTY)
			gMatrix[p][i]=TRUE;
			gHashTable[i].indegree++;
			p=(p-1+N)%N;
		}
 	 	gMatrix[idx][i]=TRUE;
		gHashTable[i].indegree++;
	}
}

void DeleteEdges(int idx,int N) //删边
{
	int i;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		if(gMatrix[idx][i])
		{
//			gMatrix[idx][i]=FALSE;
			gHashTable[i].indegree--;
			if(gHashTable[i].indegree==0)
			{
//				gHashTable[i].visited=TRUE;
				InsertIntoHeap(i);
			}
		}
	}
//	gHashTable[idx].visited=TRUE;
}

int InitHeapBeforePop(int N) //最开始时扫描结点，把入度为零的扔堆里面
{
	int i;

	for(i=0;i<N;i++)
	{
		if(gHashTable[i].visited==TRUE || gHashTable[i].indegree!=0)
			continue;
		else
			InsertIntoHeap(i);
	}
}

int main()
{
	int N,i,temp,firstprint;
	scanf("%d",&N);
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		scanf("%d",&gHashTable[i].value);
		if(gHashTable[i].value%N==i)
			gHashTable[i].noCollision=TRUE;// 下标和hash值相符，说明没冲突
		if(gHashTable[i].value<0)
			gHashTable[i].value=EMPTY;  //标识空位
		if(gHashTable[i].value==EMPTY)
			gHashTable[i].visited=TRUE; //把空位的visited置1，后续不处理
	}
	CalcMatrix(N);
	InitHeapBeforePop(N);
	firstprint=1; //处理格式问题，第一个字符前面不加空格
	while((temp=DeHeap()) != EMPTY)
	{
		DeleteEdges(temp,N);
		if(!firstprint)
			putchar(' ');
		printf("%d",gHashTable[temp].value);
		firstprint=0;
	}
}