基于Dijsktra算法的最短路径求解

发布时间: 2018年11月26日 10:14   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

有趣的最短路...火候欠佳,目前还很难快速盲打出来,需继续练习。

描述

一张地图包括n个城市,假设城市间有m条路径(有向图),每条路径的长度已知。给定地图的一个起点城市和终点城市,利用Dijsktra算法求出起点到终点之间的最短路径。

输入

多组数据,每组数据有m+3行。第一行为两个整数n和m,分别代表城市个数n和路径条数m。第二行有n个字符,代表每个城市的名字。第三行到第m+2行每行有两个字符a和b和一个整数d,代表从城市a到城市b有一条距离为d的路。最后一行为两个字符,代表待求最短路径的城市起点和终点。当n和m都等于0时,输入结束。

输出

每组数据输出两行。第一行为一个整数,为从起点到终点之间最短路的长度。第二行为一串字符串,代表该路径。每两个字符之间用空格隔开。

样例输入1

3 3
A B C
A B 1
B C 1
A C 3
A C
6 8
A B C D E F
A F 100
A E 30
A C 10
B C 5
C D 50
E D 20
E F 60
D F 10
A F
0 0
样例输出1

2
A B C
60
A E D F
 #include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 200
#define inf 1e9 int n;
char v[maxn];//v[A]==1;
int Hash[maxn];//build char index's hash list <char,int>
int e[maxn][maxn];//direct distance between two point
int dis[maxn];//dis from start
int path[maxn];//path=point which is the passing
int visit[maxn];//1 present has visited void Dijkstra(int x)
{//x is start
int k, min;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
dis[i] = e[x][i];
visit[i] = ;//
if (e[x][i]<inf)
path[i] = x;//add new point into path
else
path[i] = -;//this point doesn't inter the path
}
dis[x] = ;//the dis from itself to isself is 0
visit[x] = ;//has visited
for (int t = ; t<n - ; t++)
{
min = inf;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (!visit[i] && dis[i]<min)//has visited and short dis
{
k = i;
min = dis[i];
}
}
visit[k] = ;//k shortest point
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (!visit[i] && dis[i]>dis[k] + e[k][i])//through k to this point is shorter
{
dis[i] = dis[k] + e[k][i];
path[i] = k;
}
}
}
}
void printpath(int x)
{
if (x != -)
{
printpath(path[x]);
cout<<v[x]<<" ";
}
}
int main()
{
int m, d;
char x, y;
while ()
{
cin>>n>>m;
if (!n&&!m)break;
for (int i = ; i<maxn; i++)
for (int j = ; j<maxn; j++)
e[i][j] = inf;
for (int i = ; i <= n; i++)//from 1
{
cin>>v[i];
Hash[v[i]] = i;//build char index's hash list <char,int>
}
while (m--)
{
cin>>x>>y>>d;
e[Hash[x]][Hash[y]] = e[Hash[y]][Hash[x]] = d;//change to邻接矩阵
}
cin >> x >> y;
Dijkstra(Hash[x]);//input start point..
cout<<dis[Hash[y]]<<endl;//after renew,output dis...
printpath(path[Hash[y]]);//output path
cout<<v[Hash[y]]<<endl;//output last path
}
return ;
}

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