Dijsktra算法C++实现

Dijsktra算法解决了有向图G=(V,E)上带权的单源最短路径问题。但要求所有边的权值非负。

思想：Dijkstra算法中设置了一顶点集合S，从源点s到集合中的顶点的最终最短路径的权值均已确定。算法反复选择具有最短路径估计的顶点u€V-S，并将u加入S中，对u的所有出边进行松弛。

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 | Dijkstra 数组实现O （N^2 ）
| Dijkstra --- 数组实现( 在此基础上可直接改为STL 的Queue实现)
 | lowcost[] --- beg 到其他点的最近距离
| path[] -- beg为根展开的树，记录父亲结点
\*==================================================*/
#define INF 0x3F3F3F3F;
const int N=;
int path[N],vis[N];
void Dijkstra(intcost[][N],int lowcost[N],int n,int beg)
{
    int i,j,min;
    memset(vis,,sizeof(vis));
    vis[beg]=;
    for(i=; i<n; i++)
    {
        lowcost[i]=cost[beg][i];
        path[i]=beg;
    }
    lowcost[beg]=;
    path[beg]=-;
    int pre=beg;
    for(i=; i<n; i++)
    {
        min=INF;
        for(j=; j<n; j++)
            //下面的加法可能导致溢出，INF不能取太大
            if(vis[j]==&&lowcost[pre]+cost[pre][j]<lowcost[j])
            {
                lowcost[j]=lowcost[pre]+cost[pre][j];
                path[j]=pre;
            }
        for(j=; j<n; j++)
            if(vis[j]==&&lowcost[j]<min)
            {
                min=lowcost[j];
                pre=j;
            }
        vis[pre]=;
    }
}