Prefixes and Suffixes

Codeforces Round #246 (Div. 2) D:http://codeforces.com/contest/432/problem/D

题意：给你一个长度不超过10^5的字符串。要你按长度输出和后缀完全匹配的的前缀的长度。和该前缀在整个串中出现的次数。（可重叠）

题解：老实说，这一题，我完全是看样子看出规律出来的，想到用KMP，就是KMP数组反过来输出就可了，个数就是之前出现的次数加上本身的次数即可。

一下是别人的分析：

若第i个位置和第j个位置匹配了说明前缀j在第i个位置出现了一次。我们用cnt[i]记录。前缀i出现的次数。最后统计cnt[next[i]]+=cnt[i]。这个很好理解。如果前缀j能在i这个位置出现一次那么next[j]一定能在i这个位置出现一次。统计完每个前缀在原串中出现次数后。现在就要找钱缀和后缀匹配的前缀的个数了。这个很简单。自己和自己匹配不就是拿自己的前半部分和自己的其他部分匹配么。所以我们只需要匹配第n+1个位置就可以找出所有和后缀匹配的前缀了。华丽的O(n)就过掉了。。。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 char p[N];
 int f[N];
 int counts[];
 void DFS(int x,int as){
    if(x==){
     printf("%d\n",as);
     return;
    }
    DFS(f[x],as+);
    printf("%d %d\n",x,counts[x]+);

 }
 int main(){
    int n,kase=;
          scanf("%s",p);
          n=strlen(p);
          f[]=;f[]=;
          memset(counts,,sizeof(counts));
          for(int i=;i<n;i++){//串是从0开始的，但是串的第i位对应f数组的第i+1下标
             int j=f[i];
             while(j&&p[i]!=p[j])j=f[j];
             f[i+]=(p[i]==p[j]?j+:);
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
             counts[f[i]]++;
          for(int i=n;i>=;i--) counts[f[i]]+=counts[i];
           DFS(n,);
 }