Codevs_2102_石子归并2_(环状动态规划)

描述

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http://codevs.cn/problem/2102/

2102 石子归并 2

时间限制: 10 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

 

 

 

 

 

题目描述 Description

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述
Input Description

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述
Output Description

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入
Sample Input

4
4 4 5 9

样例输出
Sample Output

43
54

数据范围及提示
Data Size & Hint

经典的区间动态规划。

分析

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枚举起点即可.

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn=+,INF=0x7fffffff;

 int n,ans1,ans2;
 int s[maxn<<],dp1[maxn][maxn],dp2[maxn][maxn];

 void solve(){
     ans1=INF, ans2=-INF;
     for(int q=;q<=n;q++){
         for(int r=;r<=n;r++)
             for(int i=q;i<=q+n-r;i++){
                 int j=i+r-;
                 dp1[i-q+][j-q+]=INF; dp2[i-q+][j-q+]=-INF;
                 for(int k=i;k<j;k++){
                     dp1[i-q+][j-q+]=min(dp1[i-q+][j-q+],dp1[i-q+][k-q+]+dp1[k+-q+][j-q+]+s[j]-s[i-]);
                     dp2[i-q+][j-q+]=max(dp2[i-q+][j-q+],dp2[i-q+][k-q+]+dp2[k+-q+][j-q+]+s[j]-s[i-]);
                 }
             }
         ans1=min(dp1[][n],ans1);
         ans2=max(dp2[][n],ans2);
     }
     printf("%d\n%d\n",ans1,ans2);
 }
 void init(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         int t; scanf("%d",&t);
         s[i]=s[i-]+t;
     }
     for(int i=n+;i<=n*;i++) s[i]=s[i-n]+s[n];
 }
 int main(){
     init();
     solve();
     return ;
 }