Codevs 1048 石子归并

1048 石子归并

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2…wn (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

数据范围及提示 Data Size & Hint

分类标签 Tags

动态规划 区间型DP

/*
经典例题.
n^3区间DP(不会四边不等式优化orz).
f[i][j]表示从i到j合并的最优值.
然后从小区间到大区间DP.
用前缀和处理压掉一层.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 101
using namespace std;
int f[MAXN][MAXN],sum[MAXN],n;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    int x;memset(f,127/3,sizeof(f));
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      x=read(),sum[i]=sum[i-1]+x,f[i][i]=0;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
      {
        for(int k=i;k<j;k++)
          f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
      }
    printf("%d",f[1][n]);
    return 0;
}