4020求次短路的长度
难度级别:C; 运行时间限制:1000ms; 运行空间限制:51200KB; 代码长度限制:2000000B
试题描述

在一个地图上共有N个路口(编号分别为1到N),R条道路(道路均可以双向通行)。问1号路口到N号路口的次短路长度是多少?次短路指的是比最短路长度长的次短的路径。同一条边可以经过多次。

输入
第一行包括两个整数N、R,接下来的R行,每行三个数x,y和m,表示第x号路口到第y号路口的距离是m。
输出
一个数,表示次短路的长度。
输入示例
4 4
1 2 100
2 4 200
3 4 100
2 3 250
输出示例
450
其他说明
数据范围:1<=N<=5000,1<=R<=100000,0<m<10000.

题解:

方法1:窝萌可以用A*跑k短路对吧?

方法2:注意到是次短路,就枚举绕的边更新答案就行。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=+,maxm=+,inf=1e8;
struct ted{int x,y,w;ted*nxt;}adj[maxn<<],*fch[maxn],*ms=adj;
void add(int x,int y,int w){
*ms=(ted){x,y,w,fch[x]};fch[x]=ms++;*ms=(ted){y,x,w,fch[y]};fch[y]=ms++;return;
}
int n,m;queue<int>Q;
struct solver{
bool inq[maxn];int d[maxn];
void spfa(int S){
for(int i=;i<=n;i++)d[i]=inf,inq[i]=false;d[S]=;queue<int>Q;Q.push(S);
while(!Q.empty()){
int u=Q.front();Q.pop();inq[u]=false;
for(ted*e=fch[u];e;e=e->nxt){
int v=e->y;
if(d[v]>d[u]+e->w){
d[v]=d[u]+e->w;
if(!inq[v])Q.push(v),inq[v]=true;
}
}
}return;
}
}p1,p2;
inline int read(){
int x=,sig=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=*x+ch-'';
return sig?x:-x;
}
inline void write(int x){
if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
}
int ans=inf,midist;
void init(){
n=read();m=read();int x,y,w;
for(int i=;i<=m;i++){
x=read();y=read();w=read();add(x,y,w);
}
p1.spfa();p2.spfa(n);midist=p1.d[n];//write(midist);ENT;
return;
}
void work(){
int size=ms-adj-;
for(int i=;i<=size;i+=){
int u=adj[i].x,v=adj[i].y,w=adj[i].w;
int d1=p1.d[u]+w+p2.d[v],d2=p2.d[u]+w+p1.d[v];
if(d1!=midist)ans=min(ans,d1);
if(d2!=midist)ans=min(ans,d2);
}
return;
}
void print(){
write(ans);
return;
}
int main(){init();work();print();return ;}

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