hdu3191+hdu1688（求最短路和次短路条数，模板）

hdu3191题意：求出次短路的长度和条数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=55;
const int inf=1<<30;
struct Edge{
    int v,w;
};
vector<Edge>vet[MAXN];
struct Node{
    int v,dist;
    int mark;//标记，1为最短路，2为次短路；
    bool operator < (const Node &p) const {
        if(p.dist!=dist)
            return p.dist<dist;

        return p.v<v;//这儿如果不按顶点的大小排序，就wa了。
    }
};
int n,m,s,e;
int dist[MAXN][3];
int dp[MAXN][3];
bool visited[MAXN][3];
//dp[i][1]表示到达点i最短的路有多少条，dp[i][2]表示次短的条数
//dist[i][1]表示到达点i最短路的长度,dist[i][2]表示次短路的长度
/*
用v去松驰u时有四种情况 (设当前dist[v][cas])
情况1：dist[v][cas]+w(v,u)<dist[u][1]，找到一个更短的距离，则把原来最短的距离作为次短的距离，同时更新最短的.即
dist[u][2]=dist[u][1]
dist[u][1]=dist[v][cas]+w(v,u);
dp[u][2]=dp[u][1]
dp[u][1]=dp[v][cas]，
把Node(dist[u][1],u,1)和Node(dist[u][2],u,2)放入队列
情况2：dist[v][cas]+w(v,u)==dist[u][1]，找到一条新的相同距离的最短路，则dp[u][1]+=dp[v][cas],其他不用更新,也不入队
情况3：dist[v][cas]+w(v,u)<dist[u][2]，不可以更新最短距离，但可以更新次短的，则更新dist[u][2]和dp[u][2]
dist[u][2]=dist[v][cas]+w(v,u);
dp[u][2]=dp[v][cas];
把Node(dist[u][2],u,2)放入队列
情况4：dist[v][cas]+w(v,u)==dist[u][2] 找到一条新的相同距离的次短路,则dp[u][2]+=dp[v][cas],其他不更新。
*/

void Dijkstra(int start,int end){
    for(int i=0;i<n;i++){
        dist[i][1]=dist[i][2]=inf;
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    priority_queue<Node>Q;
    Node p,q;
    dist[start][1]=0;
    dp[start][1]=1;
    p.dist=0,p.mark=1,p.v=start;
    Q.push(p);
    while(!Q.empty()){
        p=Q.top();
        Q.pop();
        if(visited[p.v][p.mark])continue;
        //if(dist[p.v][p.mark]!=p.dist)continue;
        visited[p.v][p.mark]=true;
        for(int i=0;i<vet[p.v].size();i++){
            int v=vet[p.v][i].v;
            int w=vet[p.v][i].w;
            if(!visited[v][1]&&p.dist+w<dist[v][1]){
                //可能为次短路
                if(dist[v][1]!=inf){
                    q.v=v,q.dist=dist[v][1],q.mark=2;
                    dist[v][2]=dist[v][1];
                    dp[v][2]=dp[v][1];
                    Q.push(q);
                }
                dist[v][1]=p.dist+w;
                dp[v][1]=dp[p.v][p.mark];
                q.v=v,q.dist=dist[v][1],q.mark=1;
                Q.push(q);
            }else if(!visited[v][1]&&p.dist+w==dist[v][1]){
                dp[v][1]+=dp[p.v][p.mark];
            }else if(!visited[v][2]&&p.dist+w<dist[v][2]){
                dist[v][2]=p.dist+w;
                dp[v][2]=dp[p.v][p.mark];
                q.dist=dist[v][2],q.v=v,q.mark=2;
                Q.push(q);
            }else if(!visited[v][2]&&p.dist+w==dist[v][2]){
                dp[v][2]+=dp[p.v][p.mark];
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e)){
        for(int i=0;i<n;i++)vet[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            Edge p;
            p.v=v,p.w=w;
            vet[u].push_back(p);
        }
        Dijkstra(s,e);
        printf("%d %d\n",dist[e][2],dp[e][2]);
    }
    return 0;
}

hdu1688

题意：求出最短路的条数比最短路大1的次短路的条数和，基本和上题一样，只是最后多了一个判断是否dist[e][1]+1==dist[e][2];

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=1000+10;
const int inf=1<<30;
struct Edge{
    int v,w;
};
vector<Edge>vet[MAXN];
struct Node{
    int v,dist;
    int mark;
    bool operator < (const Node &p)const {
        return p.dist<dist;
    }
};
int dist[MAXN][3];
int dp[MAXN][3];
bool visited[MAXN][3];
int n,m,s,e;

void Dijkstra(int start,int end){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dist[i][1]=dist[i][2]=inf;
    }
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dist[start][1]=0;
    dp[start][1]=1;
    priority_queue<Node>Q;
    Node p,q;
    p.dist=0,p.mark=1,p.v=start;
    Q.push(p);
    while(!Q.empty()){
        p=Q.top();
        Q.pop();
        if(visited[p.v][p.mark])continue;
        visited[p.v][p.mark]=true;
        for(int i=0;i<vet[p.v].size();i++){
            int v=vet[p.v][i].v;
            int w=vet[p.v][i].w;
            if(!visited[v][1]&&p.dist+w<dist[v][1]){
                if(dist[v][1]!=inf){
                    dist[v][2]=dist[v][1];
                    dp[v][2]=dp[v][1];
                    q.v=v,q.dist=dist[v][2],q.mark=2;
                    Q.push(q);
                }
                dist[v][1]=p.dist+w;
                dp[v][1]=dp[p.v][p.mark];
                q.dist=dist[v][1],q.v=v,q.mark=1;
                Q.push(q);
            }else if(!visited[v][1]&&p.dist+w==dist[v][1]){
                dp[v][1]+=dp[p.v][p.mark];
            }else if(!visited[v][2]&&p.dist+w<dist[v][2]){
                dist[v][2]=p.dist+w;
                dp[v][2]=dp[p.v][p.mark];
                q.v=v,q.dist=dist[v][2],q.mark=2;
                Q.push(q);
            }else if(!visited[v][2]&&p.dist+w==dist[v][2]){
                dp[v][2]+=dp[p.v][p.mark];
            }
        }
    }
}

int main(){
    int _case;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)vet[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            Edge p;
            p.v=v,p.w=w;
            vet[u].push_back(p);
        }
        scanf("%d%d",&s,&e);
        Dijkstra(s,e);
        if(dist[e][1]+1==dist[e][2]){
            printf("%d\n",dp[e][1]+dp[e][2]);
        }else
            printf("%d\n",dp[e][1]);
    }
    return 0;
}