【USACO 1.4.2】时钟

【题目描述】

考虑将如此安排在一个 3 x 3 行列中的九个时钟:

 |-------|    |-------|    |-------|
 |       |    |       |    |   |   |
 |---O   |    |---O   |    |   O   |
 |       |    |       |    |       |
 |-------|    |-------|    |-------|
     A            B            C

 |-------|    |-------|    |-------|
 |       |    |       |    |       |
 |   O   |    |   O   |    |   O   |
 |   |   |    |   |   |    |   |   |
 |-------|    |-------|    |-------|
     D            E            F

 |-------|    |-------|    |-------|
 |       |    |       |    |       |
 |   O   |    |   O---|    |   O   |
 |   |   |    |       |    |   |   |
 |-------|    |-------|    |-------|
     G            H            I

目标要找一个最小的移动顺序将所有的指针指向12点。下面原表格列出了9种不同的旋转指针的方法，每一种方法都叫一次移动。选择1到9号移动方法，将会使在表格中对应的时钟的指针顺时针旋转90度。

移动方法  受影响的时钟
1        ABDE
2        ABC
3        BCEF
4        ADG
5        BDEFH
6        CFI
7        DEGH
8        GHI
9        EFHI

Example

9 9 12          9 12 12       9 12 12        12 12 12         12 12 12
6 6 6   5 ->    9  9  9   8-> 9  9  9   4 -> 12  9  9   9 ->  12 12 12
6 3 6           6  6  6       9  9  9        12  9  9         12 12 12

[但这可能不是正确的方法，请看下面]

【格式】

INPUT FORMAT:

(file clocks.in)

第1-3行: 三个空格分开的数字，每个数字表示一个时钟的初始时间，3,6,9,12。数字的含意和上面第一个例子一样。

OUTPUT FORMAT:

(file clocks.out)

单独的一行包括一个用空格分开的将所有指针指向12:00的最短移动顺序的列表。

如果有多种方案，输出那种使其连接起来数字最小的方案。(举例来说5 2 4 6 < 9 3 1 1)。

【分析】

好吧，我偷懒了......用了9重循环的方法。

九重循环的方法大家都会，不解释了，实际上，网上流传有一种很好的方法可以在很短的时间内解决。

如下：

首先可以求出一个数组cnt[i][j]，表示第i个钟转到12点需要使用方法j共cnt[i][j]次。

eg.只将第一个钟转90度，那么需要使用方法一3次、方法二3次、方法三3次、……、方法九0次（即{3,3,3,3,3,2,3,2,0}）

于是，只需要知道每个钟要转几次，再mod 4（同一种方法使用4次，等于没转），就能得出答案。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 const int maxn=;
 using namespace std;
 struct Clock
 {
        int clock[];
 }data,now;
 int mz[],ans[maxn*],rem[maxn*];
 int change[][]=
 {
     {,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,,},
 };
 inline int MOD(int num) {return num%==?:num%;}

 int main()
 {
     int i,j,k;
     //文件操作
     freopen("clocks.in","r",stdin);
     freopen("clocks.out","w",stdout);
     for (i=;i<=;i++) scanf("%d",&data.clock[i]);

     ans[]=0x7fffffff;
     //枚舉
     for (mz[]=;mz[]<;mz[]++)
     for (mz[]=;mz[]<;mz[]++)
     for (mz[]=;mz[]<;mz[]++)
     for (mz[]=;mz[]<;mz[]++)
     for (mz[]=;mz[]<;mz[]++)
     for (mz[]=;mz[]<;mz[]++)
     for (mz[]=;mz[]<;mz[]++)
     for (mz[]=;mz[]<;mz[]++)
     for (mz[]=;mz[]<;mz[]++)
     {
         int lj=,point=,flag=;
         for (i=;i<=;i++) lj+=mz[i];
         if (lj>ans[]) continue;//跳过

         now=data;
         //逐位提取
         for (i=;i<=;i++)
         for (j=;j<=mz[i];j++)
         {
             for (k=;k<=;k++)
             now.clock[k]=MOD(now.clock[k]+change[i][k]);
         }

         //判断是否满足条件
         for (i=;i<=;i++) if (now.clock[i]!=) {flag=;break;}
         if (flag==) continue;

         //构造解
         for (i=;i<=;i++)
         for (j=;j<=mz[i];j++) rem[++point]=i; 

         if (lj==ans[])
         {
             for (i=;i<=ans[];i++)
             if (rem[i]>ans[i]) {flag=;break;}
         }
         if (flag==) continue;
         ans[]=lj;
         for (i=;i<=ans[];i++) ans[i]=rem[i];

     }
     for (i=;i<=ans[];i++) printf("%d ",ans[i]+);
     return ;
 }