ES : 软件工程学的复杂度理论及物理学解释

系统论里面总是有一些通用的专业术语

比如复杂度、熵、焓，复杂度专门独立出来，成为复杂度理论

文章摘抄于：《非线性动力学》 刘秉政 编著  5.5 复杂性及其测度

热力学的几个专业术语

熵、焓、自由能、吉布斯自由能、复杂度

熵：体系混乱度（或无序度）的量度。S表示熵。也表示黑洞中不可用热量与其温度的比值。对于化学反应而言，若反应物和产物都处于标准状态下，则反应过程的熵变，即为该反应的标准熵变。

焓（hán）变(Enthalpy changes)即物体焓的变化量。[1]焓是物体的一个热力学能状态函数，即热函：一个系统中的热力作用，等于该系统内能加上其体积与外界作用于该系统的压强的乘积的总和(Enthalpy is a combination of internal energy and flow work.)。

自由能是指在某一个热力学过程中，系统减少的内能中可以转化为对外做功的部分，它衡量的是：在一个特定的热力学过程中，系统可对外输出的“有用能量”。可分为亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能。

1876年美国著名数学物理学家，数学化学家吉布斯在康涅狄格科学院学报上发表了奠定化学热力学基础的经典之作《论非均相物体的平衡》的第一部分。1878年他完成了第二部分。这一长达三百余页的论文被认为是化学史上最重要的论文之一，其中提出了吉布斯自由能，化学势等概念，阐明了化学平衡、相平衡、表面吸附等现象的本质。

吉布斯自由能（Gibbs free energy）在化学热力学中为判断过程进行的方向而引入的热力学函数。又称自由焓、吉布斯自由能或自由能。[1]自由能指的是在某一个热力学过程中，系统减少的内能中可以转化为对外做功的部分。自由能(free energy)在物理化学中，按照亥姆霍兹的定容自由能F与吉布斯的定压自由能G的定义。吉布斯自由能是自由能的一种。

ΔG=ΔH－TΔS （Kj/mol)

 

G叫做吉布斯自由能。因为H、T、S均为状态函数，所以G为状态函数。

孤立体系的熵变/焓变/复杂度变换

熵变和反应方向

         对于孤立体系而言，在其中发生的任何反应变化必然是自发的。热力学第二定律告诉我们：在孤立体系中发生的任何变化或化学反应，总是向着熵值增大的方向进行，即向着△S孤立0的方向进行的。而当达到平衡时△S孤立=0，此时熵值达到最大。

        假如不是孤立体系，则可以把体系与其四周的环境一起作为一个新的孤立体系考虑，熵增原理仍然是适用的。由此可以得出，自发反应是向着0的方向进行的。大家知道，在常压下，当温度低于273K时，水会自发地结成冰。这个过程中体系的熵是减小的，似乎违反了熵增原理。但应注重到，这个体系并非孤立体系。在体系和环境间发生了热交换。从水变成冰的过程中体系放热给环境。环境吸热后熵值增大了，而且环境熵值的增加超过了体系熵值的减小。因而体系的熵变加上环境的熵变仍是大于零的，所以上述自发反应是符合热力学第二定律的。

耗散结构理论

      耗散结构理论是普利高津(Pregogine)于20世纪60和70年代创立的 普利高津一直在从事关于非平衡统计物理学的研究工作，当他将热力学和统计物理学从平衡态推到近平衡态，再向远平衡态推进时终于发现：一个远离平衡态的非线性的开放系统(不管是物理的、化学的、生物的乃至社会的、经济的系统)通过不断地与外界交换物质和能量，在系统内部某个参量的变化达到一定的阈值时，通过涨落，系统可能发生突变即非平衡相变，由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。这种在远离平衡的非线性区形成的新的稳定的宏观有序结构，由于需要不断与外界交换物质或能量才能维持，因此称之为“耗散结构”(dissipative structure)“ 。

耗散结构和自组织性

组织是指系统内的有序结构或这种有序结构的形成过程。德国理论物理学家哈肯依据组织的进化形式把“组织”分为他组织和自组织两类。自组织是相对于他组织而言的，我们一般把不能自行组织、自行创生、自行演化，不能够自主地从无序走向有序的组织称为他组织。他组织只能依靠外界的特定指令来推动组织向有序演化，从而被动地从无序走向有序。相反，自组织是指无需外界特定指令就能自行组织、自行创生、自行演化，能够自主地从无序走向有序，形成有结构的系统。

协同学

        协同学(Synergetics)是由德国学者哈肯创立的 。协同学是研究有序结构形成和演化的机制，描述各类非平衡相变的条件和规律。协同学认为，千差万别的系统，尽管其属性不同，但在整个环境中，各个系统间存在着相互影响而又相互合作的关系。协同学进一步指出，对于一种模型。随着参数、边界条件的不同以及涨落的作用，所得到的图样可能很不相同；而对于一些很不相同的系统，却可以产生相同的图样。由此可以得出一个结论：形态发生过程的不同模型可以导致相同的图样。在每一种情况下，都可能存在生成同样图样的一大类模型。

复杂度的定义和测度问题

统计复杂度

算法复杂度

L-Z复杂度

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