【剑指Offer】45、扑克牌顺子

  题目描述：

  LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张^_)...他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子.....LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何， 如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。

  解题思路：

  似乎有一个规律，题目描述越长，题目的难度反而一般比较小，因为越长的题目给出的要求更加具体，可用信息也越多。对于此题，首先认真分析题意，我们可以得到以下几个信息：

• 输入的是一个数组，并且长度为5，所有的元素都在0到13的范围内
• 判断这5个元素能否构成顺子
• 构成顺子的条件是：没有对子、最大最小值间隔不超过4，0可以充当任何数，相当于癞子

  因此，本题的具体思路并不难想到，说明如下：

  首先将这个数组排序，由于0可以充当任何数，因此第二步需要统计0的个数，以确定有几个癞子，第三步需要统计排序数组中相邻数字之间的空缺总数。如果空缺总数小于等于0的个数，那么就说明可以构成顺子，反之则无法构成。

  另外，还需要注意两个限制：（1）如果非0数字重复出现，也就是有对子，那么无法构成顺子；（2）如果排序之后最大和最小值（0除外）之间的间隔超过4，那么无需进一步计算，可以直接返回false。

  该算法的时间复杂度主要取决于排序，因此一般情况下为O(nlogn)。

  编程实现（Java）：

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public boolean isContinuous(int [] numbers) {
        /*
        思路：(1)数组排序 （2）统计0的个数 （3）统计相邻数字间间隔的总数 （4）如果有对子，直接返回false，如果max-min>=5,返回false
        时间复杂度取决于排序算法，O（nlogn）
        */
        if(numbers==null || numbers.length<5)
            return false;
        int len=numbers.length;
        Arrays.sort(numbers); //（1）数组排序
        int numberOf0=0;
        for(int i=0;i<len;i++){ //（2）统计0的数量
            if(numbers[i]!=0){
                numberOf0=i;
                break;
            }
        }
        //所以有numberOf0个0，且第一个非0元素是numbers[numberOf0]
        //（3）统计相邻数字间间隔的总数
        if(numbers[len-1]-numbers[numberOf0]>len-1) //max-min>=5,直接返回false
            return false;
        int count=0;
        for(int i=numberOf0;i<len-1;i++){
            if(numbers[i]==numbers[i+1])  //对子，这个要注意
                return false;
            count+=(numbers[i+1]-numbers[i]-1);//相邻数字间间隔的总数
        }
        if(count>numberOf0) //间隔数大于癞子数，不足以构成序列
            return false;
        return true;
    }
}