【Codeforces 118B】Caesar's Legions

【链接】 我是链接,点我呀:)

【题意】

序列中不能连续出现k1个以上的1以及不能连续出现k2个以上的2,然后一共有n1个1以及n2和2,要求这n1+n2个数字都出现.
问序列有多少种可能.

【题解】

这题其实可以转化一下思路。
看成是两个人在轮流给空串后面添加1,2字符串。
第一个人添的是重复的"1",第二个人是重复的"2"
然后第一个人添加的"1"的个数不能超过k1,第二个人添加的"2"("1")的个数不能超过k2.
直到填满为止.
这样第一个人能添加的个数为1..k1之间,第二个人能添加的个数也为1..k2之间.
一个dp的雏形就诞生了。
dp[i][j][p]表示1还剩i个,2还剩j个,然后现在轮到 p=0?第一个人添加:第二个人添加 的方案数目.
(同一个状态可以包括多个字符串,但是不影响)
逆序枚举i,j然后i-l,j,1-p和i,j-l,1-p就分别表示下一个状态了.
(逆序枚举i,j的话,能保证当前算出来的i,j是最终的i,j不是中间结果)
最后输出dp[0][0][0]+dp[0][0][1]就Ok

【代码】

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static int N = 100;
	public static int MOD = 100000000;

	public static int n1,n2,k[];
	public static int dp[][][];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		dp = new int[N+5][N+5][2];
		k = new int[2];

		n1 = in.nextInt();n2 = in.nextInt();k[0] = in.nextInt();k[1] = in.nextInt();

		dp[n1][n2][0] = dp[n1][n2][1] = 1;

		for (int i = n1;i >= 0;i--)
			for (int j = n2;j >= 0;j--) {
				for (int l = 1;l <= k[0];l++)
					if (i-l>=0)
						dp[i-l][j][1] = (dp[i-l][j][1] + dp[i][j][0])%MOD;
				for (int l = 1;l <= k[1];l++)
					if (j-l>=0)
						dp[i][j-l][0] = (dp[i][j-l][0] + dp[i][j][1])%MOD;
			}
		int ans = (dp[0][0][0] + dp[0][0][1])%MOD;
		System.out.println(ans);
	}
}